第一章 线性方程组的解

“第一章线性方程组的解法求解线性方程组是科学研究和工程应用中最普遍和最重要的问题,超过75%的科学研究和工程应用中的数学问题,在某一阶段都与线性方程组的求解有关.本章介绍求解线性方程组的消元法及其矩阵形式.引例交通流量问题随着城市人口以及交通流量的增加,城市道路交通拥堵问题已成为制约经济..

第一章 线性方程组的解

• 1.1 线性方程组的概念
  • 当线形方程组可解时，称他是相容的
• 1.2同解变形与阶梯行线性方程组
  • 任何线性方程组都可通过倍加，倍乘，互换来化为阶梯型方程组
  • 一般称每行的首项系数为阶梯头
• 1.3 Gauss消元法的一般结论
  • 概念：经初等变换化为阶梯型后判断有无解
  • 当且仅当Cr+1=0时有解
• 1.4 矩阵及其初等变换
  • 元素为实数称为实矩阵，在复数域考察时称为复矩阵
  • 矩阵可以分块表示
  • 矩阵的初等变换是指行变换和列变换
• 1.5 Gauss消元过程的矩阵形式
  • 不带常数的叫系数矩阵，带系数的叫增广矩阵，增广矩阵头上加-
  • 行阶梯形矩阵：左下角皆为零（若有）