固体物理

818固体物理知识思维导图，包括：晶体结构、晶体的结合、晶格振动、晶体缺陷、固态电子论基础、能带理论。

固体物理

• 晶体结构
  • 一.宏观特性
    • 周期性
    • 对称性
    • 各向异性
    • 长程有序
  • 二.微观结构
    • 空间点阵
    • 基元
    • 初基原胞
    • 惯用原胞（晶胞）
  • 三.晶格基本类型及典型晶体结构
    • 五种二维晶格
    • 十四种三维晶格（七大晶系）
    • sc bcc fcc hcp的参数、基矢
    • NaCl CsCl 金刚石 闪锌矿 Fe所属晶系与结构及代表元素（化合物）
  • 四.对称性
    • 对称性质
      • 旋转对称性
      • 中心反演性
    • 对称操作
      • 镜像操作
      • 旋转反演
      • 螺旋操作
      • 滑移反映
  • 五.晶向、晶面指数
    • 晶向、晶面的定义
    • 六方晶系和立方晶系晶向（面）指数的转换
  • 六.倒格子、布里渊区
    • 倒格子基矢的定义、求法
    • 倒格子和正格子的联系与区别
    • 布里渊区的定义、画法
    • sc fcc bcc的第一布里渊区的形状
  • 七.X-Ray衍射
    • 三个层次理解晶体对入射X射线的散射
    • 原子散射因子公式、物理意义
    • 几何结构因子的公式、物理意义
    • 产生衍射极大条件
    • 消光条件
    • 布拉格定律（X衍射的正空间描述）
    • 劳厄方程（X衍射的倒空间描述）
• 晶体的结合
  • 一.内能函数
    • 吸引势能
    • 排斥势能
  • 二.体积弹性模量
  • 三.电负性
    • 电负性＝常数（电离能＋亲和能）
    • 电负性在周期表的规律
  • 四.离子结合
    • 离子结合能
    • 马德隆常数
    • 离子晶体（极性晶体）的特点
  • 五.共价结合
    • 共价晶体的特点
    • （8-N）定则
    • 共价结合为什么具有饱和性和方向性？
  • 六.金属结合
    • 金属晶体的特点
  • 七.范德瓦尔斯结合
    • 三种表现形式
    • 分子晶体的特点
  • 八.氢键结合
    • 氢键晶体的特点
  • 九.晶体结合的规律性
    • 同种元素
      • Ⅰ族元素
      • Ⅳ-Ⅵ族元素
      • Ⅶ族元素
      • Ⅷ族元素
    • 异种元素
      • 电负性相差较大
      • 电负性相同或接近
• 晶格振动
  • 一.一维单原子链
    • 两个基本近似
      • 简谐近似
      • 近邻作用近似
  • 二.一维单原子链
    • 格波解
    • 波恩卡曼边界条件得到波矢q的取值
    • 色散关系
    • 波速度 相速度 群速度
    • 长波近似
  • 三.一维双原子链
    • 模型
    • 声学支格波 光学支格波
    • 格波数
    • 色散关系
  • 四.三维晶格振动
    • 若晶体由N个初基原胞组成，每个初基原胞内有S个原子，每个原子有3个自由度，初基原胞的总自由度是3S，有3支声学支格波，3（S－1）支光学支格波；晶体的总自由度是3NS，有3N支声学支格波，3N(S-1)支光学支格波
    • 格波数＝总自由度
  • 五.格波态密度函数
  • 六.声子
    • 声子的特性
    • 平均声子数
  • 七.晶体的热容
    • 杜隆-珀替定律
    • 爱因斯坦模型
      • 模型假设
      • 热容公式
      • 讨论
      • 应用
    • 德拜模型
      • 模型假设
      • 热容公式
      • 讨论
      • 应用
    • 比较爱因斯坦模型和德拜模型
  • 八.非简谐效应
    • 热膨胀
    • 热传导
    • N过程和U过程
• 晶体缺陷
  • 一.点缺陷
    • 热缺陷
      • 弗伦克尔缺陷
      • 肖特基缺陷
      • 反肖特基缺陷
    • 杂质原子
      • 替位式杂质缺陷
      • 填隙式杂质缺陷
    • 色心
      • F心
      • V心
  • 二.线缺陷
    • 位错
      • 刃型位错
      • 螺型位错
  • 三.面缺陷
    • 小角晶界
    • 堆垛层错
  • 四.体缺陷
  • 五.扩散
    • 扩散的宏观规律
    • 扩散的微观机制
      • 空位机制
      • 填隙原子机制
      • 易位机制
• 固态电子论基础
  • 一.经典自由电子论（特鲁德模型）
    • 模型假设
    • 优势
    • 缺陷
  • 二.费米分布函数与费米能级
    • 能态密度函数
    • 费米分布函数及其物理意义
    • 温度对费米分布函数的影响
    • 不同温度下的费米能级
    • 费米波矢 费米动量 费米速度 费米温度
  • 三.量子自由电子论（索末菲模型）
    • 模型假设
    • 能态密度
    • 电子热容
    • 优势
    • 缺陷
  • 四.金属的热容 电导 热导
    • 热容公式
    • 电导公式
    • 热导公式
    • 维德曼-夫兰兹定律
  • 五.热电子发射 功函数 接触电势差
    • 三种电子发射
    • 脱出功（功函数）
    • 接触电势差
• 能带理论
  • 一.两个基本近似
    • 绝热近似（波恩-奥本海默近似）
    • 单电子近似
  • 二.布洛赫定理
    • 处在周期性势场的电子的波函数应具有的解的形式
    • 结论
    • 推论
  • 三.克龙尼克-潘纳模型
    • P方程
    • 讨论
      • P＝0
      • P→∞
      • P≠0或∞
  • 四.近自由电子模型
    • 讨论对象
    • 模型假设
    • 如何构建能带？
      • 1.在自由电子模型中构架能带
      • 2.修正能带结构
        • 零级近似
        • 一级近似
        • 二级近似
    • 简并微扰讨论
    • 用近自由电子模型解释能带的形成
    • 三种能带图式
  • 五.紧束缚模型（原子轨道线性组合法）
    • 讨论对象
    • 模型假设
    • 公式
    • 用紧束缚模型求能带宽度
    • 用紧束缚模型解释能带的形成
  • 六.晶体中电子的准经典运动
    • 群速度（布洛赫电子的能速）
    • 布洛赫电子的准动量
    • 布洛赫电子的加速度 有效质量
    • 关于有效质量的讨论

固体物理考试大纲

• 理解
  • 第一章
    • 晶体结构的周期性、对称性
  • 第二章
    • 晶体的结合类型及其基本特点
  • 第五章
    • 金属自由电子气的热性质
  • 第六章
    • 费米面、能态密度、能带的特点
• 熟悉
  • 第一章
    • 晶系、布拉菲格子
    • 晶面指数、晶向指数、倒格子、倒易点阵、布里渊区
    • X射线衍射的正空间描述、倒空间描述
  • 第三章
    • 格波、晶格振动的量子化、声子、声子态密度
    • 非简谐效应、热膨胀、热传导现象
  • 第四章
    • 扩散现象及微观机理
  • 第五章
    • 金属电子气的能量状态、费米能与费米波矢及态密度
    • 接触电势差、热电子发射现象
  • 第六章
    • 能带理论的基本结论
    • 周期场中单电子的一般性质
    • 近自由电子模型
    • 布洛赫电子在外场下的速度、加速度及有效质量
• 掌握
  • 第一章
    • 原胞、晶胞的描述和惯用选取原则
    • 晶体X-Ray衍射条件、几何结构因子
  • 第二章
    • 晶体内能与基本物理参数的关系
  • 第三章
    • 一维单原子、双原子链的振动方程、光学支与声学支色散关系、长波近似
    • 固体热容的量子力学处理方法及其应用
    • 固体热容的德拜模型与爱因斯坦模型及其应用
  • 第四章
    • 晶体缺陷的基本类型及其描述
  • 第六章
    • 周期性结构中电子态的性质、布洛赫定理
    • 能带计算的紧束缚近似原理及处理问题的方法
    • 近自由电子近似下能带的推导