分数除法

这是一篇关于分数除法的思维导图，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法： ①先找关键句，确定单位1； ②判断单位1已知还是未知。

分数除法

• 倒数
  • 含义
    • 乘积是1的两个数互为倒数
    • 1的倒数是它本身,0没有倒数
  • 求法
    • 求一个非零整数的倒数，用这个数做分母，用1作分子，所得的数就是这个数的倒数
      • 列：3的倒数是1/3
    • 求一个分数的倒数，交换分子分母的位置，所得的分数就是这个数的倒数
      • 列：4/3的倒数是3/4
• 分数除法
  • 分数除以整数
    • 分数除以整数,等于分数乘以整数的倒数
      • 列：3/4除以5,等于3/4乘以1/5
  • 一个数除以分数
    • 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数
      • 列：6除以3/2，等于6乘2/3
    • 一个数除以一个不等于零的数，等于被除数乘除数的倒数
    • 当除数＜1时，商＞被除数；当除数＝1时，商＝被除数；当除数＞1时，商＜被除数；
      • 商与被除数的大小关系
• 应用题
  • 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法： ①先找关键句，确定单位1； ②判断单位1已知还是未知； ③单位1已知用乘法（单位1×对应分率＝部分量）； 单位1未知用除法或解方程（部分量÷对应分率＝单位1。
  • 找单位1的方法： ①是、比、占、相当于后面的为“单位1”； ②的字前面的为”单位1“； ③与谁比，谁为”单位1“； ④原来的量为”单位1“
  • 列方程解决问题的步骤： ①理解题意，找出等量关系；②设未知数为x； ③根据等量关系写方程； ④解方程； ⑤检验，并写答。
  • 工程问题的等量关系式是:工作效率x工作时间= 工作总量相遇问题的等连关系式是：路程÷速度和=相遇时间