t检验

t检验，亦称student t检验，主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

T检验

• t检验
  • 单样本t检验
    • 适用于来自正态分布的某个样本均数与已知总体均数的比较，其中总体标准差未知的资料
    • 计算
      • 建立检验假设，确定检验水平
      • 计算检验统计量
      • 根据p值，做出推断结论
  • 配对样本均数t检验
    • 适用于配对设计量资料均数的比较，理论上假设配对差值服从正态分布，其目的是检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别
    • 计算
      • 建立检验假设，确立检验水平
      • 计算检验统计量
      • 根据p值做出推断结论
  • 两样本均数比较的t检验
    • 适用于完全随机设计下两样本均数的比较，其目的是检验两样本所来自总体的均数是否相等。要求两样本所在的总体服从正态分布，且两总体方差相同
    • 计算
      • 建立检验假设，确立检验水平
      • 计算检验统计量
      • 确定p值做出推断结论
• 方差不齐时两样本均数的比较
  • 方差性检验
    • 是指由两样本方差推断两总体方差是否相同的检验方法，使用F检验，要求资料服从正态分布
    • 计算
      • 建立检验假设
      • 计算检验统计量
      • 确定p值做出推断结论
  • t‘检验
    • 也称近似t检验，当两样本总体方差不相等时，对临界值校正（或对自由度校正）
    • 计算
      • 建立检验假设
      • 计算检验统计量
      • 确定p值做出推断结论
  • z检验
    • 根据中心极限定理，在大样本情况下也可以使用，检验统计量z渐进服从正态分布
• t检验中的注意事项
  • 假设检验结果正确的前提
  • 检验方法的选用及其使用条件
  • 双侧检验和单侧检验的选择
  • 假设检验的结论不能绝对化