数列知识总结

数列学习必看！本导图详细总结数列的总体知识点，全面分析等差数列、等比数列、数列求和等类型题目考试要点，并针对不同题型给出具体的解题思路，让你复习备考有目标更高效。

数列

• 数列的概念及简单表示
  • 数列的概念与表示方法
    • 数列的概念
  • 递增数列与递减数列
    • 判断数列的增减性
    • 确定数列中的最大（小）项
  • 有穷数列与无穷数列
  • 数列的通项公式
    • 判断或写出数列中的项
    • 累加法求数列通项
  • 递推数列
    • 根据数列递推公式写出数列的项
    • 由递推关系式求通项公式
    • 由递推数列研究数列的有关性质
    • 求递推关系式
    • 递推数列的实际应用
• 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
    • 判断等差数列
    • 利用定义求等差数列
    • 子主题
  • 等差中项
    • 等差数列的性质
    • 等差数列的函数特性
  • 等差数列的前n项和
    • an与sn的关系——等差数列
  • 等差数列前n项和的性质
    • 等差数列片段和的性质及应用
    • 等差数列前n项和的其他性质及应用
  • 等差数列前n项和的函数性质
    • 二次函数法求等差数列的前n项和的最值
    • 等差数列前n项和的最值
  • 等差数列的简单应用
• 等比数列
  • 等比数列的定义
  • 等比中项
    • 等比中项的应用
  • 等比数列通项公式
    • 写出等比数列的通项公式
    • 由定义判定等比数列
    • 等比数列通项公式的基本量计算
    • 由递推关系证明等比数列
  • 等比数列的性质
    • 等比数列的函数性质
    • 等比数列的前n项和
    • 等比数列前n项和的性质
  • an与sn的关系—-等比数列
    • 前n项和与通项的关系
  • 等比数列的简单应用
• 数列求和
  • 倒叙相加法求和
  • 错位相减法求和
  • 分组（并项）法求和
  • 裂项相消法求和
  • 数列求和的其他方法
• 数列的综合应用
• 数列的极限
• 无穷等比数列的各项和
• 等差数列与等比数列的综合应用