波动

波动函数 中文名称:波动函数 外文名称:wave function 正文内容:指波动方程的解。当波动方程满足边界条件和初始条件时可得到波动方程的定解。

波动

• 机械波的几个概念
  • 波动——振动在空间的传播过程
  • 机械波——机械振动在弹性介质中传播而形成，如声波、水面波
  • 波长 波的周期和频率 波速
    • 周期 T 和频率v、波长l、波速 u
      • u=l/T=lu
    • 周期或频率只决定于波源的振动，波速只决定于介质的性质
  • 波线 波面 波前
    • 波线；波的传播方向
    • 波阵面（波前）：振动相位相同的点组成的面称为波阵面
      • 任一时刻 波源最初振动状态在各方向上传到的点的轨迹。波前是最前面的波阵面
    • 性质
    • 分类：平面波、球面波
• 平面简谐波的波函数
  • 波动函数y(x,t)：描述波传播的函数，简称波函数
  • 平面简谐波：波源做简谐振动，在均匀、无吸收介质中传播而形成平面简谐波：形成条件：波源具有单一的频率和振幅；时间和空间上无限延展
• 惠更斯原理 波的衍射和干涉
  • 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前
    • 作用：由已知的波面通过几何作图方法确定下一时刻平面波、球面波等的波面，根据两者垂直关系，从而确定波的传播方向
  • 波的叠加原理
  • 波的衍射：波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播
  • 波的干涉：频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象
• 驻波
  • 驻波方程
  • 相位分布
    • 相邻两波节间各点振动相位相同
    • 一波节两侧各点振动相位相反
  • 相位跃变
    • 当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成波节.入射波与反射波在此处的相位时时相反,即反射波在分界处产生p的相位跃变，常叫做半波损失
    • 当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变
  • 驻波的能量
    • 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无能量的定向传播
  • 振动的简正模式
• 多普勒效应
  • 在介质中，当波源与观察者在两者连线上有相对运动时，观察者接收到的频率与波源的频率不同的现象
• 平面电磁波
  • 变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波
  • 电磁波的能量