大学物理 第九章 振动

这是一篇关于大学物理 第九章 振动的思维导图，主要内容有简谐振动振幅周期和频率相位、旋转矢量、单摆和复摆、电磁振荡等。

振动

• 简谐振动 振幅 周期和频率 相位
  • 简谐振动
    • 机械振动：物理在某空间位置附近周期性运动
    • 简谐运动
      • 可以用余弦或正弦函数来描述
      • 具有和弹簧振子相同特征的振动加速度a与位移的大小x成正比且方向相反
      • 动力学特征：F=-kx
        • 运动学特征：a=F/m=-kx/m
      • 运动方程：x=Acos（ωt+φ）
        • v=-ωAsin（ωt+φ）、a=-ω2Acos（ωt+φ）
  • 振幅
    • 简谐运动物体离开平衡位置最大位移的绝对值 A
      • 速度幅Aω、加速度幅Aω2
  • 周期
    • 一次完全振动所经历的时间 T
      • T=2p√k/m
  • 频率
    • 单位时间内物体所作的完全振动的次数
      • v=ω/2p=1/2p√k/m
      • 角频率/圆频率ω
        • 单位时间内所作的完全振动次数的2p倍
        • ω=√k/m=2pv
  • 周期和频率只与振动系统本身的物理性质有关，固定周期/频率
  • 相位
    • ωt+φ
      • 初相位φ
  • 常量A与φ的确定
    • 子主题
• 旋转矢量
  • 相位差
    • • 两个同频率的简谐运动在任意时刻的相位差，都等于其初相差
    • • 丨Dφ丨£p
    • 加速度与位移反相，速度比位移超前p/2，比加速度落后p/2
• 单摆和复摆
• 电磁振荡
• 简谐振动的合成
  • 两个同方向同频率简谐运动的合成
  • 两个相互垂直的同频率的简谐运动的合成
  • 多个同方向同频率简谐运动的合成
  • 两个同方向不同频率简谐运动的合成
    • 频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍
• 简谐振动的能量
  • 振子在振动过程中，动能和势能分别随时间变化，但任一时刻总机械能保持不变
    • 位移为0，势能为0，但动能最大，在振动曲线的平衡位置
    • 位移最大，势能最大，但动能最小，在振动曲线的峰值
  • 动能和势能的变化频率是弹簧振子振动频率的两倍
  • 频率一定时，谐振动的总能量与振幅的平方成正比（适合于任何谐振系统）
• 两个同方向不同频率简谐运动的合成