应用光学知识点公式

应用光学知识点公式梳理，包括实际光路计算公式、近轴光路计算公式、近轴光学基本公式、理想光学系统的物像关系式、物象空间不变式等等。

应用光学

• 近轴光学的主要任务
  • 解决共抽球面系统的物像关系何题
    • 根据已知的光学系统的结构参数
      • 半径R
      • 折射率n、n'
      • 厚度或间隔d
    • 由给定的物平面位置（l）和物的大小（y）
    • 求像平面的位置（l'）和像的大小（y'）
    • 物像关系计算的基本思路
• 实际光路计算公式
  • 根据给定的光学系统的结构参数r、n、n'、d
  • 由入射光线的坐标L、U
  • 求出相应的出射光线的坐标L'、U'
  • 公式
    • 实际光路计算公式（逐面计算）
    • 转面公式
• 近轴光路计算公式
  • 对于靠近光轴的光线一近轴光线，由于角度U和较小，可以用角度本身代替角度的正3弦值sinU和sinI，这得到近轴光路计算公式
  • 公式
    • 近轴光路计算公式（逐面计算）
    • 转面公式
    • 另一种形式的近轴光路计算公式（逐面计算）
    • 转面公式
• 近轴光学基本公式
  • 由于结果与U、U’、i、i'无关，消去这些中间变量之后，就可得到近轴光学甚本公式
  • 公式
    • 近轴光学逗本公式（逐面计算）
    • 转面公式
  • 近轴光学基本公式是近铂光路计算公式的简化形式，它建立了物像之间的直接关系：
  • 近轴光学基态公式和近轴光路计算公式适用范围和得到的结果是完全一致的。
• 理想光学系统的物像关系式
  • 理想光学系统的基点
    • 焦点 物方焦点F和像方焦点F’不是一对共轭点，
    • 主点 光学系统中一对重轴放大车为+1的共轭点。
    • 节点
      • 光学系统中一对角放大率为+1的共轭点，通过这对共轭点的光线方向不变节点
      • 若光学系统在同一介质中，节点与主点重合。
    • 光学系统的基点表征了理想光学系统的特性。
  • 根据选用的物像位置坐标起始点的不同，理想光学系统的物像关系式可分为高斯公式和件顿公式。
  • 理想光学系统物象关系
  • 组合焦距
  • 对高斯公式和牛顿公式的说明
    • ①只有当知道系统的焦距f之后，才能使用高斯公式或牛顿公式
    • ②牛顿公式和高新公式计算的结果应该是一致的。
    • ③牛顿公式和高斯公式给出的是整个理想光学系统的物像位置和物像大小的直接关系式。
• 物象空间不变式
  • 实际光学系统在近轴范国内成像时的物像空间不变式
  • 理想光学系统的物像空间不变式
• 无限远物（像）的理想像（物）高公式
  • 常用来确定系统的视场光阑的大小、分划板的分划线，以及确定视场、焦距、视场光阑口径三者之间的关系。
• 组合系统的焦距公式
  • 当两个光学系统丰有之间的间隔为，并位于同一种介质中时，组合系统的焦距为
  • 组合系统的焦点位置
• 单个折射球面的焦距公式
• 单个反射球面的焦距公式
• 单厚透镜的焦距公式
  • 以上公式适用于求解位于空气中的单透镜的焦距
• 单厚透镜的主面位置公式
• 单薄透镜的焦距公式
  • 以上公式适用于求解位于空气中的单透镜的焦距
• 单薄透镜的主面位置公式
• 成像倍率
  • 单个折射球面的成像倍率
    • 垂轴倍率β
      • 当<0时，l和l'异号，表示物和像处于折射面的两侧，徐的应实必须与物一致。
      • 当>0时，l和l'同号，表示物和像处于折射面的同侧，像的虚实与物相反
      • 当>1时，为放大像，即像比物大：当<1时，为缩小像。
      • 垂轴倍率仅决定于共把面的位置，在一对共轭面上，倍率为常数，故像必和物相似。
    • 轴向倍率
      • 折射球面的轴向倍率恒为正值，这表示物点沿轴移动，其像点向同样的方向沿轴移动。
      • 但是在偶数次反射时，轴向倍率为正。
    • 角放大率
    • 三个倍率之间的关系
  • 共轴球面系统袖的成像倍率
    • 垂轴倍率
    • 轴向倍率
    • 角放大率
    • 三个倍率之间的关系
  • 球面反射镜的成像倍率
    • 垂轴倍率
    • 轴向倍率
      • 球面反射镜的轴向倍率α为负值，当物体沿光轴移动时，像总以相反的方向沿轴移动，
      • 但是在偶改次反射时，轴向倍率为正，
    • 角放大率
    • 三个倍率之间的关系
  • 理想光学系统的成像倍率
    • 垂轴倍率β
      • 牛顿公式
      • 高斯公式
    • 轴向倍率
      • 牛顿公式
      • 高斯公式
    • 角放大率
      • 牛顿公式
      • 高斯公式
    • 三个倍率之间的关系
• 作图法求理想像的位置和大小
  • 作图法是利用光学系统基点和基面的性质，选用特殊的入射光线或辅助光线，用作图的方法找出具对应的出射光线的方向和位置。
    • ①通过物点平行于光轴入射的光线，经系统出射后过像方焦点F。
    • ②通过物点和物方焦点F入射的光线，经系统出射后平行于光轴，
    • ③通过物点和物方节点入射的光线，经系统出射后过像方节点'，且与入射光线平行。
    • ④倾斜于光轴入射的平行光束，经系统后，聚焦于像方焦面上某一点，
    • ⑤从物方焦面上某一点发出的光束，经系统后，形成一束倾斜于光轴出射的平行光束。
    • ⑥入射光线和物方主平面H的交点高度与出射光线和像方主平面H'的交点高度相等。
  • 用图解法求像较为简明和直观，在分析透镜或光学系统的成像关系时经常用到，但精度不高，
• 符号规则
  • 为了使公式能普遍地应用于各种情况下，必须先规定好符号规则。符号规则不可随意改变，
    • 线段
      • 规定由左向右为正，由下向上为正，反之为负。
    • 角度
      • 一律以锐角来度量，规定从起始轴到终止轴顺时针转时为正，逆时针转时为负。
    • 注意事项
      • ①无论是计算还是推号公式，所作之图中的物理量一律标绝对值。
      • ②根据几何图形进行数字计算时，要把参量和参量前的符号看成一个整体
      • ③所有公式都是在意循符号规则的前提下推号出来的，应用时不能任意改变公式
      • ④几何光学中各参量都有符号规则。没有不带符号规的参量