数学（2-1）

初一二单元数学知识 （2），主要内容有：正数和负数、有理数分类、数轴、相反数、绝对值、有理数加减法、有理数乘除法等内容。

第二单元(有理数及其运算)-2

• 有理数
  • 正数和负数
    • 正数
      • 大于0的数叫做正数
    • 负数
      • 正数前面加负号“-”叫做负数
    • 0
      • 0既不是正数也不是负数
    • 相反意义的量
      • 意义相反，同类的量
  • 有理数分类
    • 按定义分
      • 整数
        • 正整数
        • 0
        • 负整数
      • 分数
        • 正分数
        • 负分数
        • 注意：有限小数和无限循环小数都属于分数
    • 按符号分
      • 正有理数
        • 正整数
        • 正分数
      • 0
      • 负有理数
        • 负整数
        • 负分数
  • 数轴
    • 数轴三要素
      • 1.原点，2.正方向，3.单位长度
    • 数轴比大小
      • 在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大
  • 相反数
    • 定义
      • 只有符号不相同的两个数，叫做互为相反数
    • 几何意义
      • 一对相反数（除0外）在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点距离相等
    • 性质
      • 若a 与b 互为相反数， 则a+b=0 ； 反之， a+b=0 ， 则a 与 b 互为相反数
  • 绝对值
    • 定义
      • 一般地， 数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|
    • 代数定义
      • |a| =
        • a(a>0)
        • 0(a = 0)
        • -a(a<0)
    • 非负性
      • |a| >=0
    • 几何意义
      • |a|就是数轴上表示数a的距离到原点的距离
    • 有理数比大小
      • 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小
  • 有理数加减法
    • 有理数加法
      • 同号两数相， 取相同的符号， 并把绝对值相加．
      • 异号两数相加， 取绝对值较大的加数符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值
      • 互为相反数的两个数相加得0 ·
      • 一个数同0 相加， 仍得这个数·
      • 交换律· a+b=b+a ； 结合律（ a+b ） +c=a+ （ b+C ）
    • 有理数减法
      • 减去一个数等于加上这个数的相反数· 即： a-b=a+ （ -b ）
    • 加减混合运算
      • 运用减法法则，把算式中的减法转化为加法
  • 有理数乘除法
    • 有理数乘法
      • 两数相乘， 同号得正， 异号得负， 并把绝对值相乘．
      • 任何数同零相乘， 都得0 ·
      • 几个不等于0 的数相乘， 积的符号由负因数的个数决定 奇负偶正
    • 倒数
      • 乘积是1的两个互为倒数
      • 0没有倒数
    • 有理数除法
      • 除以一个不等于0的数，等于乘整数的倒数
      • 两数相除， 同号得正， 异号得负， 并把绝对值相除，
      • 0除以任何用不等于0的数，都得0
    • 乘除混合运算
      • 先乘除， 后加减， 如果有括号， 应先篡括号里面的·
    • 运算律
      • 乘法交换律： ab=ba
      • 乘法结合律（ ab )c=a( bc ）
      • 乘法分配律： a( b+c)=ab+ac
  • 有理数乘方
    • 乘方
      • 定义： 求多个相同因数的乘积的运篡， 叫做乘方
      • 性质· 正数的任何可次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数· 0 的可正整数次幂都是0 ·
    • 混合运算
      • 先算乘方， 再做乘除， 最后做加减
    • 科学计数法
      • 把一个大于1 0 的数记成a × 1 0 ^ n 的形式， 其中a 是整数数 位只有一位的数， n 是正整数， 这种记数法叫做科学记数法
    • 近似值
      • 接近准确数而不等于准确数的数叫做这个数的近似数， 也 叫近似值·
    • 有效数字
      • 从一个数的左边第一个非0 数字起， 到末位数字止， 所有 数字都是这个数的有效数字