导图社区 学前儿童数概念与运算能力的发展和学习
学前儿童数概念与运算能力的发展和学习，包括关于数与运算的基本知识，学前儿童数概念发展的特点。学前儿童数概念的感知与学习。
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学前儿童数概念与运算能力的发展和学习
关于数与运算的基本知识
数
自然数和自然数列
自然数：每一个自然数都是一类等价的非空有限集合的共同特征的标记，它可以表示非空有限集合中的元素的个数。
自然数列具有有始性，有序性，无限性
零和扩大的自然数列
0不是自然数，自然数列中不包括0，0是空集合的标记
基数和序数
用来表示集合中元素个数的数称为基数
用来表示集合中元素排列次序的数称为序数
数字
让幼儿认识数字就必须理解数字所表达的实际意义，而不是纯粹的数字认读。在对学前儿童进行数字的认读和书写教育时，应当避免简单化，形式化的倾向和方法。
计数
3个部分：1.用正确的顺序有声或无声的说出数词。2能确认可用于计数的若干单位物体。3能把数词和计数的单位物体一一对应。
5个原则：1，一一对应。2，固定顺序。3，基数原则。4，抽象性原则。5，顺序无关原则。
数制
数位计数制
根据二进制与十进制数的互换，可以设计适合学前儿童的数学猜想游戏
非数位计数制
数的组成
组合：等量，互补，互换关系
分解
数的运算
结合法则，对于学前儿童来说主要是10以内数的加减运算
加法的定义与运算法则：交换律
减法的定义与运算法则：求有限集合与它的子集的差集的基数
学前儿童数概念发展的特点
学前儿童计数能力的发展
内容：依次说出数词，从集合中区分出每一个元素，使每个数词只与集合中的一个元素相对应，说出总数。
幼儿计数能力的发展阶段：1，口头数数2，按物点数3，说出总数4，按群计数
动作
手的动作：触摸物体，指点物体，用眼代替手区分物体
语言动作：大声说出数词，小声说出数词，默数
学前儿童10以内数概念的初步发展及特点
第一阶段（3岁左右）——对数量的感知动作阶段：通过感知和运动把握客体的数量，只有对少量物体的初步的数概念，还未真正具有数概念
第二阶段（4-5岁）——数词和物体数量间建立联系的阶段：已经到达了较低水平的书概念的指标
第三阶段（5岁以后）——简单的实物运算阶段：形成了较高水平的数概念，并未开始从表象向抽象的运算过度
学前儿童数概念形成的标志
说出数目名称
知道某数在自然数序中的位置
知道这个数字的组成
学前儿童数概念的感知与学习
10以内的数
基数
认识相邻数：大班
区别单双数：大班
认识0：幼儿自身感知式操作体验并且在教学中结合日常生活中的情境。
序数（中班）
多种样式的教具排列，帮助幼儿明确方向
多种形式的教学手段，帮助幼儿理解序数含义
点数：出示一定数量的实物或实物卡片，要求儿童拿出与其相等数量的物体
小班：5以内的数；中班：10以内的数：大班：按数群计数
目测数：3-5个左右
按数群计数：操作法
唱数最先发展起来
数字符号
数字的认读
记住字形
区分形近数字
数字的表征（中班）
数的组成教育
操作为先，体验为主
归纳规律，提升概念：互换关系，互补关系
学前儿童运算能力发展的特点
学前儿童加减运算能力发展的一般过程
从动作水平的加减—-表象水平的加减-概念水平的加减
从逐一加减-按数群加减
学前儿童加减运算能力发展的年龄特点
4岁以前：基本上不会，能解答一些与生活实际密切联系的应用题
4岁以后：能借助动作将实物合并或取走后进行加减运算
5岁以后：能够利用表象进行加减运算，在运算方法上逐一加减，能将学到的顺着数和倒着数的方法运用到加减的运算中去
5岁半以后：能运用数的组成知识进行加减运算，运用表象解答口头应用题的能力也进一步提高，幼儿在加减运算中思维抽象水平得到了发展。幼儿学习减法要难于加法。
口述应用题在学前儿童学习加减中的运用
口述应用题的作用
为掌握加减运算奠定基础
促进幼儿思维能力的发展
幼儿学习口述应用题的特点
易受情节干扰
对应用题结构的理解能力较差
学前儿童有关加减运算的感知和学习
实物加减的教学
通过演示或操作明确题意和运算方法
不出现列式与符号
口述应用题的教学
从结构分析入手
从读题的过程入手
从仿编入手
列式运算的数学
识别符号及其含义
看图列式
得数为0的列式运算
加法交换律
二进制数学猜想游戏
原理
形式：神奇卡片，万能孔
