第四章 因式分解

数学（BS）八年级下册第四章因式分解思维导图

第四章 因式分解

概念

把一个多项式分解成几个整式的积的形式。叫做这个多项式的因式分解。因式分解是对整式乘法的逆转。

分解注意事项

分清题目要求，是做整式乘法还是因式分解；

因式分解的结果必须是乘积；

因式分解的结果中，不能有没化简完的式子；

因式分解的结果必须符合书写规范。

方法

提公因式法

提公因式法是对乘法分配率的逆转

步骤

1. 先系数

找到所有系数的最大公约数作为公因式的系数；

2. 再底数

取多项式中各项都含有的相同的底数；

3. 后指数

相同底数的指数取各项中的最低次幂。

公式法

平方差公式因式分解

结构特征

只有两项，都是平方项

系数是完全平方数，每项的次数都是偶数

这两项符号相反，一正一负

完全平方公式因式分解

结构特征

有三项

两个平方项的符号相同，都是正号或负号

最后一项要满足2ab的形式

分组分解法

十字相乘法