必修一第二章不等式与方程知识结构

不等式性质：性质内容、性质应用；基本不等式：常用结论、应用；三个“二次”：一元二次方程、一元二次不等式。

不等式

• 不等式性质
  • 性质内容
    • 反身性
    • 传递性
    • 可加性
    • 同向可加性
    • 异向可减性
    • 可乘性
    • 同向可乘性
    • 倒数性质
    • 乘方性质
    • 开方性质
  • 性质应用
    • 比较大小
      • 做差法：做差-变形-判号
      • 单调性法
    • 确定范围
• 基本不等式
  • 内容
    • 当且仅当a＝b时取“=”号
  • 常用结论
    • (a＞0，b＞0)
  • 应用
    • 求最值
      • 极值定理：和定积最大，积定和最小
      • 条件：一正、二定、三相等
• 三个“二次”
  • 一元二次方程
    • 判别式：
    • 解方程
      • 求根公式
      • 配方法
      • 因式分解法（十字相乘法）
    • 韦达定理：
  • 一元二次不等式
    • 步骤：化标-求根-画图-求解
  • 一元二次函数
    • 解析式
      • 一般式：
      • 顶点式：
      • 两根式：
    • 图像：抛物线
      • 系数对图象的影响
    • 应用
      • 求最值
        • 定义域为R
          • 配方法
        • 定义域为[a,b]
          • 单调性法
        • 含参：定轴动区间，定区间动轴
      • 求根的分布