七上数学1.2 有理数

这是一篇关于七上数学1.2 有理数的思维导图，主要内容有1.2.1有理数、1.2.2数轴、1.2.4绝对值、1.2.3相反数。

1.2 有理数

• 1.2.1 有理数
  • 定义
    • 整数和分数统称为有理数
  • 分类
    • (1)按符号分
      • 有理数
        • 正有理数
          • 正整数
          • 正分数
        • 0
        • 负有理数
          • 负整数
          • 负分数
    • (2)按定义分
      • 有理数
        • 整数
          • 正整数
          • 0
          • 负整数
        • 分数
          • 正分数
          • 负分数
• 1.2.2 数轴
  • 定义
    • 规定了原点(0)、正方向(箭头)和单位长度(刻度)的直线是数轴
  • 数轴要素
    • 1.原点
    • 2.正方向(→)
    • 3.单位长度
  • 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示
• 1.2.4 绝对值
  • 绝对值
    • 定义
      • 数轴上数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|
    • |正|=本身 |负|=它的相反数 |0|=0
    • 互为相反数的两个数绝对值相等
    • |a|≥0，非负数，正数和0 任何一个有理数的绝对值都是非负数
  • 有理数比大小
    • 数轴比较法
      • 右边的数总比左边的数大
    • 两个负数，绝对值大的反而小
• 1.2.3 相反数
  • 定义
    • 只有符号不同的两个数互为相反数
      • 代数意义
  • 一般地，a与-a互为相反数
    • 0的相反数是0
    • 正数的相反数是负数
    • 负数的相反数是正数
    • 一个数的相反数是它本身的只有0
  • 相反数的几何意义
    • 位于原点两侧(0除外)，且与原点距离相等
  • 多重符号的化简技巧
    • 奇负偶正（符号个数）
    • 凡是“+”都去掉
• 不是有理数
  • 带π的
  • 有规律不循环
• 小数
  • 有限小数
  • 无限小数
    • 无限循环小数
    • 无限不循环小数