第二单元有理数的运算思维导图

这是一篇关于第二单元有理数的运算的思维导图，主要内容有有理数的加法、有理数的减法、有理数的乘法、有理数的除法、有理数的乘方、有理数的混合运算、近似数。

第二单元 有理数的运算

• 有理数的加法
  • 同号两数相加，取与加数相同的符号 ，并把绝对值相加
  • 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 ，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
  • 互为相反数的两个数相加得0；一个数和0相加 ，仍得0
  • *加法简便运算
    • 1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 （a+c=c+a）
    • 2．加法结合律 ：三个数相加 ，先把前面两个数相加，或者把后面两个数相加，和不变即： (a+b)+c=a+(b+c)
• 有理数的减法
  • 减去一个数等于加上这个数的相反数
  • 有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转换成加法，在用加法交换律和结合律使计算简便
  • a-b=a+(-b）
• 有理数的乘法
  • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
  • *零与任何数相乘，积为零
  • 有多个不为零的有理数相乘时 ，可以先确定积的符号 ，再将绝对值相乘（奇负偶正）
  • ☾如果有两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数
  • 乘法简便运算
    • 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变（a×b=b×a)
    • 2.乘法结合律：三个数相 乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘， 积不变（a×b)×c=a×(b×c)
    • 3．乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘 ，再把积相加 a×(b+c)=a×b+a×c
• 有理数的除法
  • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
  • *0除以任何一个不为0的数都等于0
  • 除以一个数（不为0）等于乘以这个数的倒数
• 有理数的乘方
  • 一般在数学上，我们把n个相同的因数a相乘， 积称作an（即：a×a×……×a×a=aⁿ)
  • 求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果称作幂
  • 在aⁿ中 ，a叫做底数，n叫做指数，读作“a的n次方 ”或“a的n次幂 ”
• 有理数的混合运算
  • 有理数运算法则
    • 先算乘方，再算乘除，最后算加减
    • 如有括号，先进行括号里的运算
• 近似数
  • 近似数的概念
    • 与实际数值比较接近，但不完全符合，像这样与实际接近的数称为近似数
    • *（补充）准确数：与实际完全符合的数称为准确数
  • 近似数精确度
    • 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
    • e.g.1 有一个有理数为5.83请问它的真实数值范围 解：5.825≤5.83＜5.835