导图社区 大学数学
①分子分母极限均为零、先约去公因子、②分母极限为零，分子√、将分子有理化、③两个分式函数的分母极限都为零、④分子分母x多次方。
工程力学：静力学 材料力学、度量力对物体的转动效应的物理量M=Fd,逆时针转动为正、合力对平面任意一点的矩等于其各分力对同一点的矩的代数和、两个大小相等，方向相反，作用线不在同一条直线上的两个力。
中国近现代史纲要中国近代史、旧民主主义革命、列强侵略、鸦片战争1840、西方列强的侵略、军事侵略、政治控制、经济掠夺、文化渗透。
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大学数学
微积分
单变量微积分 (一元函数微积分） 第一至五章
极限
定义
左右极限
存在性判别法则
求函数极限
①分子分母极限均为零
先约去公因子
②分母极限为零，分子√
将分子有理化
③两个分式函数的分母极限都为零
先通分
④分子分母x多次方
分子分母同除x多次方
⑤洛必达法则
①0/0和∞/∞
②其他类型
0·∞
将乘积化为除→0/0，∞/∞
∞-∞
通分→0/0
0＾0，1＾∞，∞＾0
幂指函数
①取对数/②f(x)＾g(x)＝e＾(g(x)lnf(x))
两个重要极限
lim sinx x→0 x ＝1
{低阶/等价/高阶}{无穷小/大}
等价无穷小（记）
函数连续性
左右连续
性质
介值定理
微分
导数
左右可导 可导性
求导法则
导数的应用
函数单调性
函数极值
最大值与最小值
拐点
求导
复合函数求导
反函数求导
反函数的导数＝1/原函数的导数
隐函数求导
方程两边同时对自变量x求导
幂指函数求导
①对数求导法
两边取对数，转化为隐函数求导
②直接求导法
e＾lnx＝x，转化为初等函数
高阶导数
参数方程的导数
可微性
当自变量有一个很小的增量△x时，函数的相应增量△y
△x→0，dx＝△x，dx为自变量x的微分，dy＝f′(x)dx为函数的微分
微分法则
微分中值定理
Rolle, Lagrange
积分
不定积分
F'(x)＝f(x),称F(x)为f(x)的原函数
原函数F(x)+C称为f(x)的不定积分，记作 ∫ f(x)dx＝F(x)+C
积分方法
换元法
①第一类换元法
②第二类换元法
③分部积分法
定积分
可积性
牛顿-莱布尼茨公式
广义积分
微分方程
一阶
可分离变量的微分方程
齐次微分方程
一阶线性微分方程
通解
二阶
降阶
不含y
不含x
线性微分方程
通解的结构：齐次解+特解
常系数线性微分方程
齐次
特征方程
非齐次
特解：Laplace 变换
多变量微积分 (多元函数微积分) 第六章
平面点集与二元函数
二重极限
存在性
连续性
偏导数
全微分
二重积分
交换积分次序
换元
线、面积分
第一型
曲线
曲面
第二型
定向
Green 公式
Stokes 公式
Gauss 公式
线性代数 (第七至九章)
线性方程组
Gauss 消元法
矩阵
运算
逆
初等变换
行列式
rank
相抵
线性空间
线性相关
极大无关组
子空间
基
dim
线性变换
在一组基下的矩阵
相似
特征值、特征向量
对角化
Euclid 空间
内积
正交
Schmidt 正交化
二次型
标准型
正定
概率论与数理统计
概率论 （第一至四章）
概率的定义
条件概率
独立性
随机变量的概率分布
连续
正态分布
条件概率分布
离散
随机变量函数的概率分布
一般方法
统计三大分布
\chi^2_n 分布
t_n 分布
F_{m,n} 分布
随机变量的数字特征
期望
可加性
方差
独立可加性
协方差、相关系数
大数定律、中心极限定理
数理统计
参数估计
统计量
点估计
方法
矩估计
极大似然估计
准则
无偏性
最小方差无偏
区间估计
枢轴变量
置信度
假设检验
参数假设检验
确定原假设对立假设
确定显著性水平和统计量
根据对立假设和显著性水平，利用统计量确定原假设的拒绝域
实验
非参数假设检验
拟合优度检验
