第八章 参数估计

心理统计学 第八章 参数估计知识梳理，包括一区间估计的概念及原理、二总体均值的区间估计、三标准差、方差的区间估计（了解）等等。

第八章 参数估计

• 一区间估计的概念及原理
  • 参数估计
    • 点估计
      • 以样本的统计量（数轴上一个点），作为总体参数的估计量称为点估计
      • 缺点
        • 有误差
        • 估计把握（概率）
      • 
      • 良好估计的标准（简答）
        • 无偏性 即多个样本的统计量作为总体参数的估计量，其偏差的平均数为0
        • 有效性 ：当总体参数的无偏估计不止一个统计量时，无偏估计差异小的有效性高，反之有效性低 即样本统计量的方差越小越好，M小。
        • 一致性 ；当样本容量无限增大，估计值越来越接近它所估计的总体参数，估计值越精确，逐渐趋于真值。
        • 充分性 指一个容量为n的样本统计量，是否充分的反应了全部n个数据所反应总体的信息。 M能反应各个数据的信息，MoMd不能
    • 区间估计
      • ❤️❤️❤️ 是以一个统计量的区间来估计相应的总体参数，它要求按照一定的概率要求，根据样本统计量来估计总体参数可能落入的数值范围。
      • 概念
        • 置信区间
          • 是指在特定的可靠性（即置信系数）要求下，估计总体参数所落的区间范围。
        • 置信系数
          • 指被估计的总体参数落在置信区间内的概率。又叫置信水平、置信度。95%99%99.9%
        • 显著性水平
          • 一个置信系数同时反应了在做出一个估计时所犯错误的小概率a，即可靠性为95%时，意味着犯错误率为5%；可靠性为99%时，意味着犯错误率为1%。即为犯错误的小概率也叫显著性水平。 1—置信系数=显著性水平的a➡️1-a为置信系数/置信水平
      • ⭕️区间估计的原理（35：11）
        • 样本均值的抽样分布
          • 总体方差已知 正态估计
            • 子主题
          • 总体方差未知 T估计 小样本
            • 子主题
      • 区间估计的公式
        • 均值为0 df=n-1
• 二总体均值的区间估计❤️❤️❤️
  • 区间估计的影响因素
    • 子主题
  • 影响置信区间的因素
    • 子主题
  • 标准误的计算
    • 子主题
  • 估计总体平均数的步骤
    • 1根据实得样本的数据，计算样本的平均数与标准差 2计算标准误 3确定置信水平/显著性水平 4根据样本水平抽样分布，确定查何种统计表 5计算置信区间 6解释总体平均数的置信区间
      • 子主题
    • 子主题
    • 子主题
• 三标准差、方差的区间估计（了解）
  • 总体标准差的区间估计
    • 子主题
• 浮动主题

第八章 参数估计

• 一区间估计的概念及原理
  • 参数估计
    • 点估计
      • 以样本的统计量（数轴上一个点），作为总体参数的估计量称为点估计
      • 缺点
        • 有误差
        • 估计把握（概率）
      • 
      • 良好估计的标准（简答）
        • 无偏性 即多个样本的统计量作为总体参数的估计量，其偏差的平均数为0
        • 有效性 ：当总体参数的无偏估计不止一个统计量时，无偏估计差异小的有效性高，反之有效性低 即样本统计量的方差越小越好，M小。
        • 一致性 ；当样本容量无限增大，估计值越来越接近它所估计的总体参数，估计值越精确，逐渐趋于真值。
        • 充分性 指一个容量为n的样本统计量，是否充分的反应了全部n个数据所反应总体的信息。 M能反应各个数据的信息，MoMd不能
    • 区间估计
      • ❤️❤️❤️ 是以一个统计量的区间来估计相应的总体参数，它要求按照一定的概率要求，根据样本统计量来估计总体参数可能落入的数值范围。
      • 概念
        • 置信区间
          • 是指在特定的可靠性（即置信系数）要求下，估计总体参数所落的区间范围。
        • 置信系数
          • 指被估计的总体参数落在置信区间内的概率。又叫置信水平、置信度。95%99%99.9%
        • 显著性水平
          • 一个置信系数同时反应了在做出一个估计时所犯错误的小概率a，即可靠性为95%时，意味着犯错误率为5%；可靠性为99%时，意味着犯错误率为1%。即为犯错误的小概率也叫显著性水平。 1—置信系数=显著性水平的a➡️1-a为置信系数/置信水平
      • ⭕️区间估计的原理（35：11）
        • 样本均值的抽样分布
          • 总体方差已知 正态估计
            • 子主题
          • 总体方差未知 T估计 小样本
            • 子主题
      • 区间估计的公式
        • 均值为0 df=n-1
• 二总体均值的区间估计❤️❤️❤️
  • 区间估计的影响因素
    • 子主题
  • 影响置信区间的因素
    • 子主题
  • 标准误的计算
    • 子主题
  • 估计总体平均数的步骤
    • 1根据实得样本的数据，计算样本的平均数与标准差 2计算标准误 3确定置信水平/显著性水平 4根据样本水平抽样分布，确定查何种统计表 5计算置信区间 6解释总体平均数的置信区间
      • 子主题
    • 子主题
    • 子主题
• 三标准差、方差的区间估计（了解）
  • 总体标准差的区间估计
    • 子主题
• 浮动主题