电路定理

电路定理总结，包括叠加定理和齐次定理、置换定理、戴维南和诺顿定理、最大功率传输定理、互易定理和对偶原理。

电路定理

• 叠加定理和齐次定理
  • 叠加定理
    • 步骤
      • 求出分电量，画出分电路
      • 求出电路中分量
      • 叠加
    • 注意
      • 只适用于线性定理
      • 只有一个电源，其他为零
      • 功率不能叠加
      • 叠加时要注意参考方向
  • 齐次定理
    • 内容
      • 线性电路中，激励增大或减小，对应的响应也增大和减小同样的倍数
    • 注意
      • 当激励只有一个，响应与激励成正比
      • 具有可加性
• 置换定理
  • 内容
    • 对于给定的任意个电路，若某一个支路电源为uk，电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压为uk的独立电压源或电流为ik的独立电流源或R＝ik/ik的电阻代替，代替后电路中全部电压和电流保持原有值
  • 注意
    • 代替以后支路电压电流不变
    • 具有可加性
• 戴维南和诺顿定理
  • 戴维南定理
    • 内容
      • 任意线性含源一端口网络，外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联来等效置换，此电压源的电压等于外电路断开时端口出的开路电压uoc，电阻等于一端口的等效电阻Req
    • 应用
      • 移去待求支路
      • 开路电压计算
      • 等效电阻计算
      • 移动回待求电路，画出戴维宁等效电路
      • 计算求解
    • 注意
      • 当一端口有受控源时，受控电路和受控源必须包含在简化的同一电路中
      • 外电路可线性非线性，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变
  • 诺顿定理
    • 内容
      • 任何一个含源线性一端口网络，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联来等效置换电流源的电流等于该一端口的短路电流，电阻等于一端口的输入电阻
    • 注意
      • 若一端口的等效电阻为零，只有戴维宁等效电路，没有诺顿等效电路
      • 若一端口网络的等效电阻为无穷大，只有诺顿等效电路
• 最大功率传输定理
  • 条件
    • Rl＝Req
  • 注意
    • 应用于一端口电路个给定且负载电阻不可调
    • 结合戴维宁诺顿定理，等效电阻也零或无穷大时不适用
• 互易定理
  • 内容
    • 对一个只含电阻的二端口电路其中一个端口加激励源，一个端口做响应端口，在只有一个激励源的情况下，当激励于与响应互换位置，，同一激励产生的响应相同
  • 三种情况
  • 注意
    • 一般含有受控源的电路不具有互易性
    • 互易前后网络图不变，只理想电源移动
    • 互易前后端口处激励与响应都只关联或非关联
    • 只适用于线性电阻网络在单一电源激励下打我楼端口两个支路电压电流的关系
• 对偶原理
  • 内容
    • 在对偶电路中，某些元素之间的关系可以通过对偶元素互换
  • 应用
    • 根据对偶原理，如果在电路中导出某一关系式和结论，就等于解决了对偶的那个电路中的关系式和结论