工程测试与信号分析

这是一篇关于工程测试与信号分析的思维导图，主要内容有离散信号时域描述和分析、计算机化测试技术、误差分析及不确定度评估、信号的调理、显示及记录仪器等。

工程测试与信号分析

• 离散信号时域描述和分析
  • 信号的抽样和恢复
    • 连续信号的离散化
    • 连续信号的抽样模型
    • 采样信号的频域分析
  • 时域采样定理：对于频谱受限的信号x(t)，如果其最高频率分量为ωm，为了保留原信号的全部信息，或能无失真地恢复原信号，在通过采样得到离散信号时，其采样频率应满足ω s
  • 频域采样定理：对于一个长度为2tm的时限信号x(t)，为了能够从频域样本集合完全恢复原信号的频谱，其频域的采样间隔必须满足
  • 离散信号的描述
    • 序列的表示方法
      • 集合表示法
      • 公式表示法
      • 图形表示法
    • 序列
      • 单位脉冲序列
      • 单位阶跃序列
      • 矩形序列
      • 斜变序列
      • 实指数序列
      • 正弦型序列
      • 复指数序列
      • 任意离散序列
  • 离散信号的时域运算
    • 累加
    • 差分运算
    • 序列的时间尺度（比例）变换
    • 卷积和
  • 离散信号的频域分析
    • 离散周期信号的频谱分析DFS
      • 离散傅里叶级数变换
    • 非周期离散信号的频谱分析DTFT
    • 快速傅立叶变换（FFT）
    • 信号的频谱特征
      • 连续时间信号的频谱是非周期的
      • 离散时间信号的频谱是周期的
      • 周期信号具有离散频谱
      • 非周期信号具有连续频谱
    • 离散信号的Z域分析
      • Z变换的收敛域：当 x（n）为有界时，令上述级数收敛的 z 的所有可取值的集合称为收敛域
        • 比值判别法
        • 根值判别法
      • Z变换的几何表示：在Z平面内分别用“O”和“X”标出X(z)的零点和极点的位置，并指出收敛域ROC，就构成了Z变换的几何表示。它除了可能相差一个常数因子外，和有理Z变换一一对应
      • Z变换的基本性质
      • Z反变换
      • 单边z变换
• 计算机化测试技术
  • 概述
    • 计算机辅助测试及其主要工作内容：计算机辅助测试（CAT，Computer Aided Test and Measurement） 一般指的是用微处理器、单片机、个人计算机等组成测试系统。通过充分利用计算机系统的软、硬件资源及网络资源，达到扩展测试系统的功能、 提高测试系统的性能等目的。
    • 计算机测控、测试系统的组成
  • 数据采集：数据采集过程就是把连续的模拟电压信号转换成离散的数字信号的过程，这些数字信号把原始模拟信号中所载有的有用信息保留下来。
    • 采样：把随时间连续变化的模拟电压信号转换成时间上离散（只在一系列离散的时刻有值）的模拟量的过程。
    • 保持：在量化期间，使其输出“定格”在采样开始瞬间采样器的输入电压值上 ，以减小量化误差。
    • 量化与编码：以一定的电压为基准电平，将采样、保持后的离散模拟电压转换成表示为基准电平整数倍的数字量 。
  • 数据采集系统的类型
    • 单通道数据采集系统
    • 多通道独立型数据采集系统
    • 多通道一般型数据采集系统
    • 多通道同步型数据采集系统
  • 数据采集系统的主要组成环节
    • 前置放大器
    • 采样保持器（S/H）
    • 多路选择开关（MUX）
    • A/D转换器
      • 分类
  • 数字信号处理与分析
    • 数字信号处理的主要目的是为了使处理后的数字信号能真实地反映被测对象的相应状态，最大限度地减小各种测量转换误差；数字信号分析的主要目的则在于合理地从数字信号中提取关于被测对象的有关信息。
    • 数字滤波
      • 特点：用软件实现，结果可靠性高、稳定性好。 可以实现截止频率极低（例如0.01Hz）的低通滤波。 数字滤波的方法多，使用灵活。
      • 算术平均值滤波
      • 滑动（递推）平均值滤波
      • 加权平均值滤波
      • 防脉冲干扰平均值滤波
      • 低通数字滤波
    • 标度变换：将数字量转换成以特定单位表示的被测量的实际值。
    • 非线性校正
      • 硬件校正
      • 软件校正
    • 数字信号分析
      • 模拟分析法
      • 数字分析法
      • 数字信号分析的理论基础
        • 傅里叶变换FT
          • 离散傅里叶变换DFT
          • 快速傅里叶变换FFT
        • 概率论与数理统计
      • 数字信号分析方法
        • 谱分析
        • 相关分析（时延域分析）
        • 小波分析
  • 模拟信号输出：通过计算机等将数字信号转换成模拟信号输出，目的是实现对某些执行元件（如电液比例阀、电机、继电器等 ）的控制
    • D/A（数/模）转换：将数字量转换成模拟信号。实现D/A转换的装置称为D/A（数/模）转换器（DAC）。
  • 虚拟仪器：在以通用计算机为核心的硬件平台上，由用户设计定义、具有虚拟前面板、测试功能由测试软件实现的一种计算机仪器系统
    • 特点
    • 组成：计算机、测量硬件接口模块和虚拟仪器软件
• 误差分析及不确定度评估
  • 测量误差
    • 绝对误差是指被测几何量的量值与其真值之差
    • 相对误差是指绝对误差(取绝对值)与真值之比
    • 来源
      • 计量器具的误差：计量器具误差是指计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差
      • 基准件误差：是指作为标准的标准件本身的制造误差和检定误差
      • 测量方法误差：是指由于测量方法不完善所引起的误差
      • 环境误差：指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差
      • 人为误差：指由于测量人员的主观因素所引起的误差
    • 分类
      • 系统误差：大小和符号不变或按规律变
      • 随机误差：大小和符号不可预定
      • 粗大误差：对测量结果产生明显得歪曲
    • 测量精度
      • 正确度：反映测量结果中系统误差的影响程度
      • 精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度
      • 准确度：反映测量结果中系统误差和随机误差的综合影响程度
  • 各类测量误差的处理
    • 测量列中随机误差的处理
    • 测量列中系统误差的处理
    • 测量列中粗大误差的处理
  • 等精度测量列的数据处理
    • (1) 判断定值系统误差 (2) 求测量列算术平均值 (3) 计算残差 (4) 计算测量列单次测量值的标准偏差 (5) 判断粗大误差 (6) 计算测量列算术平均值的标准偏差 (7) 计算测量列算术平均值的测量极限误差 (8) 确定测量结果
  • 不确定度评定
    • 不确定度的引入
      • 误差 是反映测量值偏离约定真值大小的参数
      • 真值 是量的定义的完整体现，是无法得到的，我们常以精度高的仪器所测值作为精度低的约定真值。因此误差是客观存在而无法准确得到的。
    • 不确定度的概念：从概率意义上表示被测量的真值落在某个量值范围内的一个客观评述，表征被测量之值的分散性参数，其大小决定了测量结果在某种程度上的可信度和使用价值。
    • 组成
    • 分类：不确定度按评定方法可分为A类评定和B类评定
      • A类不确定度S：
      • B类不确定度u：
    • 直接测量不确定度的计算
      • A类不确定度的计算：
      • B类不确定度的估计:
      • 合成不确定度
  • 不确定度的传递公式
    • 多元函数的全微分
    • 间接测量的不确定度由传递公式计算
  • 测量结果表达式
  • 传递公式的应用
• 信号的调理、显示及记录仪器
  • 变换与调理的目的：便于信号的传输与处理
  • 电桥：将电阻R(应变片)、电感L、电容C等电参数变为电压ΔU 或电流ΔI 信号后输出的一种测量电路。
    • a 、c两端接电源Ui，称供桥端
    • b、d两端接输出电压Uo，称输出端
    • 分类
      • 根据桥臂阻抗性质的不同
        • 电阻电桥
        • 电容电桥
        • 电感电桥
      • 根据供桥电源
        • 直流电桥 平衡条件R1R3=R2R4
        • 交流电桥 平衡条件Z1Z3=Z2Z4
  • 信号的调制解调
    • 调制:利用缓变信号控制高频信号的某个参数(幅值、频率或相位)变化的过程
      • 目的：1.实现缓变信号的传输，特别是远距离传输 2.提高信号传输中的抗干扰能力和信噪比
      • 种类
        • 幅值调制(简称调幅，AM，Amplitude Modulation)：调幅是将一个高频简谐信号y(t)（载波信号）与缓变信号（调制信号）x(t)相乘，使载波信号y(t)的幅值随缓变信号x(t)的幅值变化而变化过程。幅值调制后的信号称为调幅波。
        • 频率调制(简称调频，FM，Frequency Modulation)：调频是利用信号x(t)的幅值调制载波的频率，或者说，调频波是一种随信号x(t)的电压幅值而变化的疏密度不同的等幅波.
        • 相位调制(简称调相，PM，Phase Modulation)
    • 解调：对已调波进行鉴别以恢复缓变信号的过程
  • 滤波器
    • 分类
      • 低通滤波器
      • 高通滤波器（理想）
      • 带通滤波器
      • 带阻滤波器
    • 理想滤波器：指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器
    • 实际滤波器：在实际滤波器的幅频特性图中通带和阻带间应没有严格 的界限，存在一个过渡带。
    • RC无源滤波器：在测试系统中，常用RC滤波器。因为这一领域中信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简单，抗干扰强，有较好的低频性能，并且选用标准阻容元件。
    • 恒带宽、恒带宽比滤波器：实际滤波器频率通带通常是可调的，根据实际滤波器中心频率f0与带宽B之间的数值关系，可以分为两种。
      • 恒带宽带通滤波器
      • 恒宽比带通滤波器
• 传感器的发展与趋势
  • 大数据
    • 样本＝总体
    • 混杂性，允许不精确
  • 物联网：麻省理工学院Ashton教授于1999年 最早提出，其理念是基于射频识别技术 (RFID)、电子代码(EPC)等技术，在互联 网的基础上，构造一个实现全球物品信息 实时共享的实物互联网，即物联网。
    • 特点
      • 各种感知技术的广泛应用
      • 建立在互联网上的泛在网络
      • 不仅提供了传感器的连接，其本身也具有智 能处理的能力，能够对物体实施智能控制
  • 智慧城市
    • 技术
      • 充分利用数字化及相关计算机技术和手段，对城市基础设施与生活发展相关的各方面内容进行全方面的信息化处理和利用，具有对城市地理、资源、生态等复杂系统的数字网络化管理、服务与决策功能的信息体系。
    • 城市发展
      • 智慧城市是一种城市发展理念，一种城市发展模式。
  • 未来传感器
    • 特点
      • 微型化
      • 智能化
      • 高灵敏化
      • 多功能化
      • 数据上行通用化和网络化
    • 大方向
      • 智能化(MEMS与CPU、信息控制技术的结合)
      • 纳米传感器 (纳米技术与传感技术的结合)
      • 无线网络化(MEMS网络技术的结合)
      • 微型化(微电子与微机械的结合)
      • 仿生学的应用
• 测试系统及基本特性
  • 测试系统：完成某种物理量的测量而由具有某一种或 多种变换特性的物理装置构成的总体
    • 传递特性：由测试装置自身的物理结构所决定的，测试系统对信号传递变换的影响特性
    • 线性系统
      • 叠加特性：系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和
      • 比例特性：常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍
      • 微分特性：系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分
      • 积分特性：当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原 输出信号的积分
      • 频率保持特性：若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输 出将为同一频率的谐波信号
    • 测试系统静态响应特性
      • 静态测量时，测试系统表现出的响应特性称为静态响应特性 静态测量：输入、输出信号不随时间而变化 输入和输出的各阶导数均等于零
      • 灵敏度
      • 线性度：测量装置输入、输出之间的关系(标定曲线)与理想比例关系(拟合直线)的偏离程度
      • 相对误差：在测试系统的标称输出范围(全量程)A内，标定曲线与其拟合直线的最大偏差B与A的比值
      • 回程误差：
    • 测试系统的动态响应特性
      • 动态特性:输入量随时间作快速变化时，测试系统的输出随输入而变化的关系
      • 传递函数：以代数式的形式表征了系统对输入信号的传输、转换特性
      • 频率响应函数：频率域中描述测试装置的动态特性
        • 幅频特性：定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号 和输入信号的幅值比
        • 相频特性：稳态输出对输入的相位差
      • 线性系统的时域响应：线性系统对任意输入的响 应在时域表达为：系统单位脉冲响应函数h(t)与输入x(t)的卷积。
    • 系统不失真测量的条件
      • 幅频和相频特性应分别满足：
        • 幅值失真：A(w)不等于常数引起失真
        • 相位失真：の(w)与w不成线性关系引 起的失真
    • 典型系统的频率响应特性
      • 一阶系统
      • 二阶系统
    • 测试系统动态特性的测定
      • 稳态响应法：在输出达到稳态后测量输出和输入的幅值比和相位差
      • 脉冲响应法
      • 阶跃响应法
    • 组成测试系统应考虑的因素
      • 技术性能指标：是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标
        • 精度：测量系统的示值和被测量的真值相符合的程度
          • 精密度:示值重复性( 随机误差)
          • 准确度:系统误差
      • 经济指标
      • 使用环境条件
• 测量的基础知识
  • 测试技术概述
    • 从定性到定量
  • 基本术语
    • 计量
      • 通常只用精度等级较高的标准量具或仪器对被测样机、样品或仪表进行考核性质的测量
    • 检测
      • 则是指生产、实验现场利用某种合适的检测仪器或系统对被测对象进行在线实时的测量
    • 测试
      • 一般指实验与测量的整个过程，可以是定量的，也可以是定性 的。具有试验性质的测量
  • 测试技术学科
    • 属信息科学技术学科领域
    • 是研究信息的获取和预处理，以及对相关要素进行控制的理论与技术
    • 是电子、光学、精密机械、计算机技术与信息技术多学科互相渗透而形成的一门高新技术密集型综合学科。
    • 作为信息的源头技术和核心高新技术之一，是一个国家科学技术发展水平的重要标志。
    • 主要内容
      • 测量原理
        • 实现测量所依据的物理、化学、生物等现象及有关 定律的总体。
      • 测量方法
        • 根据实际情况，采用不同的测量方法。
      • 测量系统
        • 确定测量原理和方法后进行测量系统的设计或选用。
      • 数据处理
        • 处理测试得到的数据，以获取正确可靠的结果。
    • 主要任务
      • 为设备设计提供基础数据
      • 应用于工作和生活环境的净化及监测
      • 科学规律的发现和新定律、公式
      • 服务于工业自动化
  • 基本概念
    • 测量
      • 以确定被测物属性量值为目的的一组操作，是将被 测量和同类标准量比较的一个实验过程。
    • 测试过程
      • 借助专门的设备仪器或测试系统，通过适当的实验方法与必需的信号分析及数据处理，由测得的信号求取与研究对象有关信息量值的过程，最后显示或输出其结果。
    • 测量结果的表示
      • 包含数值、单位和误差范围。
    • 测量三要素
      • 测量对象、测量方法、测量设备
    • 一个完整测量过程
      • 被测对象，测量单位，测量方法（含测量器具），测量精度
  • 测量方法
    • 按测量手段分类
      • 直接测量
      • 间接测量
      • 联立测量
    • 按测量方式分类
      • 偏差式测量
      • 零位式测量
      • 微差式测量
  • 测量基本要素
    • 被测对象、测量仪器、测量技术、测量人员和 测量环境
• 信号分析基础
  • 信号分类
    • 信号
      • 确定性信号：可用明确数学关系式描述的信号
        • 周期信号
          • 谐波信号
          • 一般周期信号：由多个乃至无穷多个频率成分周期信号叠加而 成，叠加后存在公共周期的信号
        • 非周期信号
          • 准周期信号：由多个周期信号合成，其中至少有一对频率 比不是有理数
          • 瞬态信号：在有限时间段内存在，或随着时间的增加而幅值 衰减至零的信号
      • 非确定信号：不能用数学关系式描述的信号
        • 平稳随机信号
        • 非平稳随机信号
    • 信号
      • 连续信号
        • 模拟信号（信号的幅值与独立变量均连续）
        • 一般连续信号(独立变量连续)
      • 离散信号
        • 一般离散信号（独立变量离散）
        • 数字信号（信号的幅值与独立变量均离散）
    • 信号
      • 能量信号：一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号
      • 功率信号：一般持续时间无限的信号都属于功率信号
    • 信号
      • 频域信号：以时间为独立变量，其强调信号的幅 值随时间变化的特征
      • 时域信号：以角频率或频率为独立变量，其强调 信号的幅值和相位随频率变化的特征
  • 信号的描述
    • 周期信号
      • 三角展开
      • 复指数展开
    • 非周期信号
      • 傅里叶变换
        • 傅里叶积分存在条件
          • x(t)在有限区间内满足迪利克雷条件
          • 积分收敛，即x(t)绝对可积
        • 傅里叶正逆变换（FT）
        • 傅里叶变换的主要性质
          • 奇偶虚实性
            • 若x(t)为实偶函数，则ImX(f)=0,X(f)=ReX(f),X(f)为实偶函数，x(t)为实奇函数，则X（f）为虚奇函数。
            • 若x(t)为虚偶函数，X(f)为虚偶函数（ImX(f)=0,X(f)=ReX(f),），x(t)为虚奇函数，则X（f）为实奇函数。
          • 对称互易性
            • 傅里叶变换对的逆向傅里叶变换对同样成立
          • 尺度特性
            • 当时间尺度压缩（k>1）时，对应的的频域展宽且幅值减小
            • 当时间尺度展宽（k<1）时，对应的频域压缩且幅值增加
          • 时移性
          • 频移性
          • • 正负傅里叶变换算子
            • 时域中的时移在频域中是乘以傅里叶变换算子
            • 频域中的频移在时域中是乘以与频移方向相反的傅里叶变换算子
          • 卷积特性
            • 频域上的卷积就是时域上的乘积
            • 时域上的乘积就是频域上的卷积
    • 随机信号
      • 随机信号的描述
        • 均值
          • 反映了信号变化的中心趋势，表示信号的常值分量
        • 均方值
          • 反映信号的强度
        • 方差
          • 反映了信号绕均值的波动程度
      • 概率密度函数
      • 随机信号概念
        • 特点
          • 时间函数不能用精确的数学关系式来描述
          • 不能预测它未来任何时刻的准确值
          • 每次观测的结果都不同，但是大量重复试验可以看到它具有统计规律性，因而可用概率统计方法来描述和研究
        • 产生随机信号的物理现象称为随机现象
        • 表示随机信号的单个时间历程称为样本函数
        • 某随机现象可能产生的全部样本简述的集合称为随机过程
  • 连续信号的时域运算
    • 尺度变换：波形的压缩与扩展，又称标度变换
    • 翻转：反褶 以纵轴为轴折叠，把信号的过去与未来对调, t=0点不动。
    • 平移：将信号f(t)沿时间轴t移动一段距离，得f ( t-τ）
    • 复合变换
    • 叠加：两信号瞬时值的和
    • 乘除:两信号瞬时值之积、商
    • 微分和积分
    • 卷积