spss统计分析

这是一篇关于spss统计分析的思维导图，包括表格和图形、描述性统计、统计推断和概率原理、正态分布与参数估计、spss的线性回归分析、spss的相关分析等内容。

spss统计分析

• 表格和图形
  • 数据
    • 分类数据：离散数据，反映事物类别的数据。
    • 数值数据
  • 条形表
  • 直方图
  • 累计频率曲线图
• 描述性统计
  • 集中趋势
    • 指某一组数据向中心接近的程度，反映了改组数据中心点的位置所在。
    • 平均数（mean）
    • 中数（median）
    • 众数（mode）
  • 离散趋势
    • 全距（range）
      • 全部数据从大到小排列后，最小数值与最大数值之间的跨度。即max-min。
    • 四分位区间距
      • 全部数据从大到小排列，然后分成相等的四组，四分位区间距是指前后四分位数之间的差值。
    • 方差
    • 标准差：方差开方
• 统计推断和概率原理
  • 依据概率原理进行随机抽样，获取具有代表性的样本，在根据样本的数值特征去来推断总体的参数特征，这一过程叫做统计推理。
  • 总体与样本
    • 总体：就是研究对象的全体
    • 样本：从总体中抽出来的数量有限的那部分研究对象
      • 样本越大，数字特征越接近总体的数字特征
  • 抽样方法
    • 简单随机抽样
    • 分层抽样
      • 类型抽样
    • 等距抽样
      • 系统抽样
    • 整群抽样
• 正态分布与参数估计
  • 正态分布和标准分
    • 正态分布（又称高斯分布）特点
      • 1.正态分布曲线是对称的
      • 2.形状像倒扣的钟
      • 3.该曲线呈尖高形
    • 特征
      • 均值：曲线的中心位置取决于总体的均值，μ。
      • 标准差：呈尖高状还是扁平状取决于总体的标准差σ，σ越大，正态分布曲线越扁平
    • Z变量
      • z=（X-μ）/σ
      • 经过转化后为标准正态分布，μ=0，σ=1
    • 标准分
      • z=（x-μ）/σ
  • 参数估计
    • 总体参数：总体的均值、方差、标准差（μ、σ*σ、σ）
    • 样本统计量：样本的均值、方差、标准差（x、s*s、s）
    • 方法
      • 点估计：用一个样本的统计量去估计总体的参数。
      • 区间估计：以概率分布为理论依据，根据样本的点估计，将总体的参数值确定在一定的区间之内。
• spss的线性回归分析
• spss的相关分析
• spss的非参数检验
  • 非参数检验分为两类： 1.用于检验分布的类型，及检验所取样本的总体是否符合已知的某个概率分布，也叫做拟合优度检验，包括卡方检验，二项分布检验，游程检验，单样本检验， 2.用于检验分布的位置，即检验所取样本的总体的分布位置或形状是否相同，包括两独立样本检验，多独立样本检验，两相关样本检验和多相关样本检验。
  • 卡方检验
    • 主要用于将收集到的数据按频数分组后
    • 1.检验频数的分布是否与某个概率分布相拟合
    • 2.检验变量间的相互独立性
    • 原理：假设总体X服从某种分布，对来自于总体的样本值落在总体X的各个区间的观察频数与总体卡方落在该区间的期望频数的差值所构造的服从卡方分布的Pearson统计量进行估计。
  • 拟合度检验
    • 第一步：提出零假设
    • 第二步：将观察频数、期望频数制作成表
    • 第三步：根据公式计算统计量卡方
    • 第四步：确定适当的显著水平α，然后做出推断
  • 独立性检验
• spss的方差分析
  • 目的：弄清楚某实验结果是由系统误差引起还是由随机误差引起。 若是系统误差引起说明因素水平（自变量）对观测值（因变量）产生了影响。 若是随机误差引起说明因素水平对观测值没有产生影响，
  • 基本概念
    • 因素：影响实验结果的自变量如：性别，班级等
    • 水平：因素中划分的类别或自变量的类别，如：2个性别，3个·班级等
    • 观测值（因变量）：每个因素水平下收集到的样本数据
    • 随机误差：由各种随机因素所引起的误差，如抽样误差
    • 系统误差：由不同因素或系统性因素造成的误差
  • 差异
    • 组间差异:不同实验组之间得出的实验结果差异
      • 含有随机误差和系统误差
    • 组内差异：同一实验组内因变量差异
      • 只含有随机误差
  • 单因素方差分析
    • 用于检验单一因素情况下多组样本来源的总体均值是否有显著性差异，然后判断这一因素（自变量）的不同水平对观测值（因变量）是否产生影响
  • 单因素重复测量方差分析
    • 单因素方差分析：在一个因素下对几组实验对象进行比较， 单因素重复测量方差分析：在一个因素下只对一组实验对象进行重复测量，然后对测量的结果进行比较。
  • 多因素方差分析
    • 两个及以上因素的不同水平对观测变量是否产生显著性差异。 即：1.分析多个因素的不同水平对观测量的影响 2.分析多个控制因素的交互作用是否对观测变量的分布产生显著性影响
• SPSS的参数检验
  • 利用样本数据特征推断总体的参数特征一般有两种方法 1. 参数检验：在总体分布已知或假定的情况下（如正态分布），根据样本数据对总体参数（如均值、方差等)进行判断。 在一定的置信水平下，估计参数的取值范围。 2. 非参数检验：在总体分布未知或无法假定总体分布的情况下，根据样本数据对总体的分布或参数特征进行推断。
  • 参数检验步骤
    • 1.提出原假设（零假设）
      • 原假设和备假设
      • 根据备假设不同还有单侧Z检验法
    • 2.选择检验统计量
      • 双侧Z检验法：Z=（x-μ）/（σ/n^0.5)
    • 3.计算检验统计量观测值和发生的概率
    • 4.给定显著水平α，然后做出统计推断。
      • p>α为大概率事件，零假设成立或接受零假设
      • p<α为小概率事件，零假设不成立或不接受零假设
  • 单样本t检验
    • 利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著性差异，的假设检验叫做单样本t检验。 涉及的只有一个总体
  • 两独立样本t检验
    • 单样本t检验用于检验样本的均值与总体的均值是否存在显著性差异。 独立样本t检验用于检验两个不同总体的均值是否存在显著性差异，也即检验来自两个总体的独立样本均值是否存在显著性差异。 步骤大致相同。
    • 第二步步骤有两种情况
      • 当俩总体方差未知且相等时，采用合并的方差
      • 两总体方差未知且不相等，分别采用样本1和样本2各自的方差
  • 配对样本t检验
    • 配对样本t检验的作用是通过检验两个相关样本的均值是否存在显著性差异，来推断作为样本来源的两个总体均值是否存在显著性差异。
    • 配对样本特征
      • 1.两组样本的样本量相同
      • 2.两组样本观察值的先后顺序是一一对应的
    • 步骤同上