第一章：有理数

人教版七年级上册数学总复习第一章有理数思维导图，主要内容有1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除法5.有理数的乘方。

第一章：有理数

• 1.正数和负数
  • 1.1正数：正数: 大于0的数
  • ：负数:在正数前加上符号”” (负)的数叫做负数
• 2.有理数
  • 2.1有理数的分类
    • 整数
      • 正整数
      • 0
      • 负整数
    • 分数
      • 有限小数
      • 无限循环小数
  • 2.2数轴
    • 数轴上的点与实数一一对应
      • 原点
      • 正方向
      • 单位长度
  • 2.3相反数
    • 像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数
      • 一对相反数的绝对值相等
      • 特性: 两数互为相反数则它们的和为0，如a+b=o则a和b互为相反数，0的相反数是0
  • 2.4绝对值
    • 在数铀上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值
      • 正数的绝对值等于它本身
      • 0的绝对值为0
      • 负数的绝对值等于它的相反数
• 5.有理数的乘方
  • 5.1乘方
    • 0的任何次幂都是0
    • 正数的任何次幂都是正数
    • 负数的奇次幂是负数，负的偶次幂是正数(奇负偶正)
    • 幂:乘方的结果叫做幂
    • 底数: 在a的n次方中，a 叫做底数
    • 指数:在a的n次方中，n 叫做指数
  • 5.2科学计数法
    • 这种记数方法叫科学计数法
  • 5.3近似数
    • 四舍五入
• 4.有理数的乘除法
  • 4.1有理数的乘法
    • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
    • 任何数与 0 相，都得 0
    • 乘积是 1的两个数互为倒数
  • 4.2有理数的除法
    • 除以一个不等于 0的数，等于乘这个数的倒数
    • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
    • 0 除以任何一个不等于 0的数，都得 0
• 3.有理数的加减
  • 3.1有理数的加法
    • 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
    • 互为相反数的两个数相加得 0
    • 一个同 0 相加，仍得这个数
    • 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
  • 3.2有理数的减法
    • 减去一个数，等于加这个数的相反数
    • 用公式表示为： a-b=a+(-b)