第三章：一元一次方程

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程思维导图，包括概念，解一元一次方程，一元一次方程的应用题内容点总结。

第三章：一元一次方程

• 3.1概念
  • 3.11方程
    • 3.111方程：含有未知数的等式
    • 3.112等式
      • 等式：用符号表示相等关系的式子
      • 等式的性质
        • 等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等
        • 等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为0 的数），结果仍相等
  • 3.12一元一次方程
    • 只有一个未知数（元）
    • 未知数的次数是1
    • 未知数的系数不为0
    • 等号两边都是整式
    • 是等式
  • 3.13列方程
    • 根据题意找出已知数和未知数
    • 设出未知数
    • 找出等量关系，列出方程
  • 3.14方程的解和解方程
    • 3.141方程的解：使方程左右两边相等的未知数的解
    • 3.142解方程：求方程的解的过程
• 3.2解一元一次方程
  • 去分母
    • 等式两边同时乘各分母的最小公倍数
    • 整数项不要漏乘最小公倍数
    • 分母是小数时，先将小数分母化为整数分母
    • 如果分子是一次多项式，去分母时要将分子作为一个整体添加括号
  • 去括号
    • 先去小括号，再去中括号，最后去大括号
    • 括号前系数为正，原括号内各项符号不变
    • 括号前系数为负，原括号内各项符号与原来相反
  • 移项
    • 把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项
      • 从一边到另一边
      • 变号
  • 合并同类项
    • 同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变
    • 含不同字母的项不能合并
    • 系数是负数时，合并时一定不能忘了负号
  • 系数化为1
    • 方程两边同时除以未知数的系数
    • 不能颠倒除数与被除数的位置
    • 不能忽略未知数系数的符号
    • 除数不为0
    • 当未知数的系数含有字母时，不考虑系数为0的情况，如ax=b（a≠0），系数化为1得x=b/a(a≠0)
• 3.3一元一次方程应用题
  • 审清题意
  • 设未知数
    • 用字母表示未知数
  • 列方程
    • 注意单位的统一
  • 解方程
  • 检验
    • 与现实生活不符的结果要进行必要的取舍
  • 写出答案