抛物线

高中数学抛物线知识点总结。详细的总结了抛物线的定义，图像，二级结论，几何性质。帮助小伙伴快速掌握高中数学抛物线的内容点！

抛物线

• 定义
  • 平面内与一个定点F和一条直线L(L不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线
• 图像
  • 开口向右
    • 标准方程：y²=2px(p>0)
    • 焦点坐标：(p/2,0)
    • 准线方程：x=-p/2
  • 开口向左
    • 标准方程：y²=-2px(p>0)
    • 焦点坐标：(-p/2,0)
    • 准线方程：x=p/2
  • 开口向上
    • 标准方程：x²=2py
    • 焦点坐标：（0，p/2）
    • 准线方程：y=-p/2
  • 开口向下
    • 标准方程：x²=-2py
    • 焦点坐标：(0，-p/2)
    • 准线方程：y=p/2
• 几何性质
  • 范围(开口向右为例)
    • x≥0，y∈R
  • 对称性
    • 开口向左或向右抛物线关于X轴对称；开口向上或向下抛物线关于y轴对称
  • 顶点
    • 抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点
  • 离心率
    • e=1
• 二级结论
  • 抛物线上有一条直线过抛物线的焦点交抛物线于点A和B ，丨AB丨=x1+x2+p