初中数学-人教版-第1章-有理数-思维导图

初中数学-人教版-第1章-有理数-思维导图的。包括正数和负数，有理数，有理数的加减法，有理数的乘除法，有理数的乘法，知识点总结。

有理数

• 1、正数和负数
  • 定义
    • 正数：大于0的数叫做正数
    • 0：正数与负数的分界
    • 负数：在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数
  • 应用
  • 意义
    • 用正数和负数表示具有相反意义的量
• 2、有理数
  • 相关概念
    • 有理数
      • 概念
        • 整数和分数统称为有理数
      • 分类
        • 按定义分类
        • 按正负性分类
    • 数轴
      • 概念
        • 规定了原点、正方向和单位长度的直线
      • 意义
        • 数与点的转化
    • 相反数
      • 概念
        • 只有符号不同的两个数叫做互为相反数
      • 求法
        • 在原数的前面加“-”号
      • 化简多重复号
        • 奇数个“-”，结果为负
        • 偶数个“-”，结果为正
    • 绝对值
      • 概念
        • 一般的，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a 的绝对值
      • 性质
        • ①当a＞0，|a|=a
        • ②当a=0，|a|=0
        • ③当a＜0，|a|=-a
  • 有理数的大小比较
    • 利用数轴
      • 数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大
    • 利用符号
      • 正数＞0＞负数
    • 利用绝对值
      • 两个负数比较大小，绝对值大的反而小
• 3、有理数的加减法
  • 有理数的加法
    • 法则
      • 同号两数相加
      • 异号两数相加
        • 绝对值不相等的异号两数相加
        • 互为相反数的两个数相加
      • 一个数同0相加
    • 运算律
      • 加法交换律：a+b=b+a
      • 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
  • 有理数的减法
    • 法则
      • 减去一个数等于加上这个数的相反数
    • 式子表示：a-b=a+(-b)
    • 加减混合运算
      • 统一成加法运算
      • 利用运算律简化运算
• 4、有理数的乘除法
  • 有理数的乘法
    • 两个有理数相乘
      • 同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
      • 任何数与0相乘，都得0
    • 多个有理数相乘
    • 倒数
    • 乘法交换律
      • 交换律、结合律、分配律
  • 有理数的除法
    • 有理数除法法则一
    • 有理数乘法法则二
• 5、有理数的乘法
  • 意义
    • 求n个相同因数的积的运算
  • 符号法则
  • 科学计数法
  • 有理数的混合运算
    • 运算顺序
  • 近似数
    • 精确度
    • 取近似数