初中数学-人教版-第11章 三角形-思维导图

初中数学-人教版-第11章 三角形-思维导图，有关概念与三角形有关的线段，与三角形有关的角，直角三角形。多边形及其内角和。

三角形

• 有关概念
  • 三角形
    • 三条边
      • 三边关系
        • 三角形两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边
    • 三个顶点
    • 三个内角
  • 分类
    • 按内角的大小分
      • 直角三角形
      • 锐角三角形
      • 钝角三角形
    • 按边的相等关系分
      • 三边都不相等的三角形
      • 等腰三角形
        • 底边和腰不相等的等腰三角形
        • 等边三角形
  • 稳定性
• 与三角形有关的线段
  • 高
    • 三条高（或三条高所在的直线）交于一点
    • 得到互余关系及90°角
  • 中线
    • 将对边分成相等两部分，分得的两个三角形面积相等
    • 三条中线相较于三角形内部一点，该点叫做三角形的重心
  • 角平分线
    • 三角形内部被分成的两个角相等
    • 三条角平分线交于三角形内部一点
• 与三角形有关的角
  • 三角形的内角和定理
    • 三角形三个内角的和等于180°
  • 三角形外角的性质
    • 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
    • 三角形的外角和等于360°
• 直角三角形
  • 性质
    • 直角三角形的两个锐角互余
  • 判定
    • 有两个角互余的三角形是直角三角形
• 多边形及其内角和
  • n边形内角和等于（n-2）×180°
  • 多边形的外角和等于360°
  • n边形对角线的条数为n（n-3）/2
  • 正n边形
    • 每条边都相等
    • 每个内角都等于（n-2）×180°/n
    • 每个外角都等于360°/n