第五章 几何基础

这是一个关于第五章 几何基础的思维导图，几何学这们学科是研究显示世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。

第五章 几何基础 (标红的为重点)

• 第一节 几何的概念
  • 小学数学涉及的几何学简介
    • 
  • 点 线 面 体
    • 点
      • 
    • 线 面
      • 
        • 线
          • 定义
            • 
          • 分类
            • 直线
              • 定义
                • 
              • 特点
                • 
            • 曲线
              • 方向不固定
        • 面
          • 定义
            • 
          • 分类
            • 平面
              • 特点
                • 
              • 公理
                • 
            • 曲面
    • 体
      • 
• 第二节几何图形的认识
  • 五线(直线 射线 线段 相交线 平行线)
    • 直线 射线 线段
      • 定义
        • 法1——由点的移动，定义直线和射线
        • 法2——直线由点定义，射线线段由直线定义
          • 所以 射线 线段是直线的一部分
            • 
          • 
      • 特征与联系
        • 
      • 线段的基本性质(公理)
        • 两点之间，线段最短
    • 两条直线的关系
      • 两条直线的位置关系
        • 同一平面
          • 
        • 空间中
          • 
      • 分为
        • 相交线
          • 定义
            • 
          • 相交的特殊情况——垂直
            • 垂线的性质
              • 
        • 平行线
          • 定义
            • 
          • 平行线的特征
            • 
          • 平行线的性质与判定
            • 
          • 两直线平行的判定依据
            • 
              • 
  • 六角(周角 平角 直角 锐角 钝角 优角)
    • 角的定义
      • 
    • 角平分线
      • 定义
        • 
      • 角平分线的性质和判定
        • 
    • 角的分类
      • 
        • 
    • 角的度量
      • 
    • 余角 补角 对顶角
      • 
        • 
          • 不强调位置的是补角，强调位置的是邻补角
    • 同位角 内错角 同旁内角
      • 
  • 七形(三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 圆形)
    • 三角形
      • 定义
        • 
      • 三角形的内角和
        • 
      • 三角形的三边关系
        • 
      • 三角形的分类
        • 
          • 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形
      • 三角形的“五线”和“四心”
        • 
          • 
      • 全等三角形
        • 定义
          • 
        • 全等三角形的判定定理
          • 
          • 例题
            • 
            • 
    • 四边形
      • ……的四边形≠……的图形
      • 平行四边形
        • 定义
          • 
            • 
        • 性质 判定
          • 
        • 例题
          • 
      • 矩形
        • 定义
          • 
        • 性质 判定
          • 
      • 菱形
        • 定义
          • 
        • 性质 判定
          • 
      • 正方形
        • 定义
          • 
        • 性质 判定
          • 
            • 
        • 例题
          • 
      • 矩形 菱形正方形都是特殊的平行四边形
        • 分析的时候，从边 角 对角线 入手
      • 梯形
        • 定义
          • 
        • 分类
          • 按“腰”分
            • 等腰梯形
              • 
            • 不等腰梯形
          • 按“角”分
            • 直角梯形
            • 。
      • 
    • 圆
      • 定义
        • 
      • 圆周与圆的区别
        • 
      • 同心圆
        • 圆心相同，半径不同
      • 各部分的名称
        • 半径 直径 圆心
        • 弦 弧 圆心角 圆周角
          • 
  • 六体
    • 长方体
    • 正方体(立方体)
    • 棱锥
    • 
    • 圆柱
      • 
    • 圆锥
      • 
    • 球
      • 
    • 都是旋转体
• 第三节 几何量的度量
  • 长度
    • 
  • 面积
    • 
      • 
  • 表面积
    • 
      • 
  • 体积
    • 
      • 
• 性质 判定 一般是由定义推的
• 同一平面内！！！⭐
• 结合题目理解定理 性质啥的
• 公理——最正确的 (一般，公理等于性质) 性质与判定的区别: 以平行为例 性质:因为平行，所以推出…… 判定:因为一些特点……，所以平行