第六章 概率

这是一个关于第六章 概率的思维导图，概率的描述性定义是事件A在一次试验中发生的可能性大小。事件A是否出现虽然是偶然的，但是它必然以一定的可能性（即概率）出现，反应了随机事件在偶然性中的必然性。

第六章 概率——求谁设谁

• 第一节 概率的历史发展与随机现象
  • 概率的历史与发展
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  • 随机现象 随机试验 随机事件
    • 现象
      • 确定性现象
      • 随机现象(不确定性现象)
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    • 随机试验与随机事件 过程 结果
      • 随机试验(E) 简称:试验
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      • 随机事件(A/B/C) 简称:事件
        • 出现的名词: 概率(P) 基本事件/样本点(ω) 样本空间(Ω) 不可能事件(Φ)
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          • 随机事件(随机试验的结果，不一定是一个，比如掷色子取到3/5)>基本事件/样本点(随机试验的某一结果，如掷色子取到5)
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        • 极端形式的随机事件:必然事件与不可能事件(也可认为随机事件事件是介于必然事件和不可能事件之间)
          • 但是做题的时候不可能事件不属于随机事件，(随机事件，不可能事件，必然事件是都不一样) 一般来说，随机事件可能发生，也可能不发生
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  • 事件的关系与运算
    • 事件的关系
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          • 事件也可以为空集∅
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    • 事件的运算
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      • 例题
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  • 概率的意义
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      • 偶然性中的必然性 比如考试考了满分是偶然性，但是在学习的过程中一直努力，一直刻苦，所以也是必然的
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• 第二节 古典概率
  • 有限性 等可能性
  • ①求谁的概率，谁就是事件A ②反向法:求P(A),找P(B)，最后1-P(B)
  • 定义
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  • 特点
    • 有限性和等可能性
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  • 公式
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  • 一个一个列
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      • 求谁的概率，谁就是事件A
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  • 排列组合
    • 加法原理和乘法原理
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    • 排列与组合
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        • 排列
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            • 先找特殊位置
        • 组合
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    • 常见模型
      • 抽球模型
        • 无放回:无序 有放回:有序
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          • 无放回
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          • 有放回
            • 有顺序
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      • 分房模型
        • 无论是人还是房，都有序
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          • 1>
          • 2＞
      • 生日模型(同上面2＞里的第二个)
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      • 标准步骤
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• 第三节 几何概型
  • 无限性 等可能性
  • 无限性 等可能性
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  • 例题
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