第四章函数

这是一个关于第四章函数的思维导图，个人利用思维导图整理总结，有需要的同学可以自取参考。

第四章函数

• 第一节 函数的三要素
  • 集合
  • 函数的三要素
• 第二节 函数的表示方法及意义
  • 函数的四种表示法
  • 函数的定义
  • 判断是不是函数
  • 是不是相同函数
    • • 与自变量无关
        • 
  • 分段函数
    • 例题
• 第三节 函数的性质
  • 函数的单调性
    • 定义
      • 
    • 要点
      • 
    • 分析函数的单调性
      • 方法
        • 图像法
        • 定义法
          • 法一举反例
          • 法二设x1＜x2，让f(x2)-f(x1)
        • 求导(驻点)
      • 例题
        • 例1
          • 
        • 例2
          • 求导
            • 
  • 函数的奇偶性
    • 定义
      • 定义域必须关于原点对称！！！
      • 
    • 要点
      • 
    • 如何判断一个函数的奇偶性
      • 方法
        • 
      • 例题
        • 特殊例题
          • 1.对数函数
            • 
          • 2.分段函数
            • 法一
              • 
            • 法二
              • 
  • 函数的周期性
    • 定义
      • 
    • 注
      • 
    • 求周期
      • 例1
        • 
      • 例2
        • 
  • 函数的有界性
    • 定义
      • 
        • 既有上界，又有下界，才是有界
    • 注
      • 
    • 例题
      • 
• 第四节 反函数
  • 定义
    • 
      • 一一对应
      • 
  • 性质
    • 
    • 图像性质
      • 
  • 求一个函数的反函数
    • 步骤
      • 先看在给定区间是否单调
        • 单调
          • 有反函数，可以求
        • 不单调
          • 没有反函数
      • 再
        • 
          • 答题时，定义域值域分别对应更清晰！！！
    • 例题
      • 幂函数
        • 
      • 三角函数
        • 
        • 
        • 
      • 分段函数
        • 
• 第五节 初等函数
  • 基本初等函数 六大类
    • 
  • 复合函数
    • 定义
      • 
    • 注
      • 
    • 复合函数拆分
      • 如何拆分
        • 
      • 注
        • 
      • 例子
        • 
    • 整体意识强化
      • 例1 求定义域
        • 
      • 例2 一层一层套
        • 
      • 例3
        • 
          • 
  • 初等函数
    • 定义
      • 
    • 注
      •