初中数学-人教版-第21章 一元二次方程-思维导图

这是一篇关于初中数学-人教版-第21章 一元二次方程-思维导图的思维导图，一元二次方程通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程（quadratic equation with one unknown）

一元二次方程

• 一元二次方程的概念
  • 一元二次方程的定义
    • 整式方程
    • 只含一个未知数
    • 未知数的最高次数是2
  • 一元二次方程的一般形式
    • 注意a的取值范围
  • 一元二次方程的解（根）
    • 常考题型：已知一元二次方程的解（根），求有关字母或代数式的值
• 解一元二次方程
  • 一元二次方程的解法
    • 直接开平方法
    • 配方法
    • 公式法
      • 求根公式（需背熟）：
    • 因式分解法
      • 依据ab=0，则a=0或b=0
  • 根的判别式
    • ，有两个不等的实数根
    • ，有两个相等的实数根
    • ，无实数根
  • 根与系数关系*
    • 两个之和
    • 两根之积
    • 常见题型
      • 已知方程的一个根，求另个一根及待求字母的值
      • 求关于方程两个的代数式的值
      • 已知方程两根的关系，求方程中待求字母的值
• 一元二次方程应用题
  • 应用题解题步骤
    • 审
      • 审清题意，找出已知量和未知量以及等量关系
    • 设
      • 设出未知数，可以直接设也可以间接设
    • 解
      • 列出方程
    • 验
      • 检验方程的解是否正确及是否符合实际意义
    • 答
      • 写出答案
  • 常见类型
    • 平均变化率问题
    • 面积问题
    • 数字问题
    • 商品销售问题
    • 动态几何问题
    • 其他问题