导图社区 01 数字推理（遇事不决就做差）
这是一篇关于01 数字推理（遇事不决就做差）的思维导图，主要内容有多重数列、机械划分数列、分数数列、幂次数列、做商数列等。
社区模板帮助中心，点此进入>>
数字推理（遇事不决就做差）
多重数列
特征
项数多（≥7项）
7 项考查多重，很少考虑分组，基本考虑分开看
思路（先交叉，再分组）
交叉：奇数项，偶数项分别成规律（求的空在哪项就优先看哪项）
分组：一般两两分（项数为8项或10项），偶尔三三分（项数为9项或12项）【分组之后考虑：倍数，加和，作差；三三分组一般是将组内的数字进行”加减乘数“或”平方“运算凑出一个等式】
补充：三三分组可能考勾股数：
机械划分数列
特征：
有小数点，加号等特殊符号；①小数点：1.2、2.4、3.6；②特殊符号（加号）：
补充：若数列中含有带“根号”的数和整数，可以考虑根据带根号的数字的变化规律把整数拆分：
大数字多（都是几百，都是几千）【.149，239，338，428，（ ），626】
思路（拆）
（1）有特殊符号的方法：
a.拆：沿着小数点、加号拆开
b.先分开：只看整数，只看小数（若拆开看无规律，再组内看）
c.再组内：（1.2）、（2.4）、（3.6），组内存在 2 倍关系
（2）大数字多的方法：
①拆：先分开、再组内
②各位数字之和；拆开找内部或外部的规律，435、606：各位数字拆开，4|3|5，各位数字加和=4+3+5=12；6|0|6，各位数字加和=6+0+6=12
③内部：121、462，发现 1+1=2、4+2=6，个位数字+百位数字=十位数字；“6.5”和“30.11”：6*5=30，6+5=11，规律：前一项整数*前一项小数=下一项整数，前一项整数+前一项小数=下一项小数
④外部：数列所有数都是三位数，只看百位数找规律，只看十位数找规律， 只看个位数找规律，最后三个数字结合起来找答案
分数数列
全部或大部分（算上所求项一半及以上）为分数
思路：
（1）分子、分母递增（后项比前项大）或递减：
①先分开：只看每项的分子找规律，只看每项的分母找规律，然后结合起来形成分数找答案
②再一起：就是凑数，可能是前一项的分子+前一项的分母=下一项的分子，前一项的分子*前一项的分母=下一项的分母。比如 3/4、7/12：4+3=7、4*3=12
（2）分子、分母不递增或递减：
①反约分转化为递增或递减。如 1/2 反约分为 2/4=3/6=4/8=……，结合题干左右的数据决定反约分成什么样的分数（整数在开头可以反约分为 x/1 的形式）
②分子，分母找不到规律，尝试大通分，然后再分子间找规律（1，5/6，7/10，3/5，8/15，观察分子，分母，发现分母为 6、10、5、15，都是 30的约数，这些数都很容易变成 x/30）
幂次数列
本身或附近有幂次数
（1）普通幂次：直接找规律，转化为 an，优先从唯一变化的幂次数开始（25、27、125）。36=6²、64=8²。
①唯一变化：25、27、125
②不是唯一变化：
（2）修正幂次：转化为普通幂次±修正项。对于常见的幂次要熟悉；VIP 顾客：60 多的数，比如 63=64-1
③
需记忆的幂次数列
做商数列
相邻两项倍数关系明显
比较简单的是整数倍：2、3、4，稍微难 一点的是小数倍：1.5、2.5、3.5，还可能是分数
小数倍：2，2，3，6，15，45，【作商：1、1.5、2、2.5、3】
分数倍：216，108，72，54，【作商：1/2、2/3、3/4】
思路
作商找规律（题干都是整数，选项出现小数时，可结合选项一起看，考虑做商）
补充：
例如：1/30，1/5，1，4 【作商（后/前）：6、5、4】
多级数列
无明显特征，变化趋势平缓
作差（一次、两次）；作和
作差注意方向一致：全部都是后-前
补充：作差后第二，第三项相等，可以考虑是质数列的变形【3、4、 6、 8、（12）、14】
递推数列：大魔王
无明显特征，且不是多级（作差、作和都无规律）
思路（步骤）
（1）圈仨数：不大不小。圈连续的三个数，建议圈的三个数不要太大（数字太大不好计算，39、67、112），也不要圈太小（数字太小规律太多）
（2）找规律：和、倍、积、方
①数列变化趋势慢，优先考虑和、倍；变化趋势快，优先考虑积、方
②数列变化趋势快慢的参考标准：看相邻两项之间的倍数。如果相邻两项之 间是 2～4 倍，优先考虑为变化趋势慢（不绝对）；如果相邻两项之间为 6、7、 10+倍，考虑为变化趋势快。这是一个参考标准，不是万能的。如果是 5 倍，可 以先尝试变化趋势慢，不行就尝试变化趋势快。
（3）做验证：验证其余数字是否符合所找的规律
