数学七年级上册有理数

数学泸科版七年级上册有理数思维导图，复习用预习用都可以

有理数

• 正数与负数
  • 正数
    • 比0大
  • 0
    • 表示没有
    • 表示起点
    • 表示偶数
    • 表示冰点
    • 表示基准，原点
    • 不是正数，负数
    • 正数负数的分界
    • 最小的自然数
  • 负数
    • 比0小
  • 有理数（正负性分）
    • 正数
      • 正整数
      • 正分数
    • 0
    • 负数
      • 负整数
      • 负分数
  • 有理数（定义分）
    • 整数
      • 正整数
      • 0
      • 负整数
    • 分数
      • 正分数
      • 正负数
• 数轴，相反数和绝对值
  • 数轴
    • 由原点，正方向，单位长度组成的一条直线
    • 任意一个有理数都可以用数轴上的一个点表示
    • 有理数的相反数和绝对值都可以在数轴上表示出来
  • 相反数
    • 只有符号不同数字相同的有理数才互为相反数
      • 例：-5与5互为相反数
    • 0的相反数是0
    • 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数
    • -a表示这个数的相反数
    • 互为相反数的两个数相加，和为0
  • 绝对值
    • 在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值
      • 
    • 正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0
      • 例：5的绝对值是5，-5的绝对值是5
    • |a|表示这个数的绝对值
• 有理数的大小
  • 数轴上不同的两个点，右边点表示的数总比左边表示的数大
  • 正数大于0，0大于负数，负数小于正数
  • 两个负数比大小，绝对值大的反而小
• 有理数的加减
  • 加法法则
    • 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加
    • 异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
    • 一个数与0相加，仍得这个数
  • 减法法则
    • 减去一个数等于加上这个数的相反数
  • 加，减混合运算
    • 加法交换律：a+b=b+a
    • 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
• 有理数的乘除
  • 乘法法则
    • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
    • 任何数与0相乘都得0
    • 与小学学的一样，如果两个有理数相乘，积为1，则这两个有理数互为倒数
    • 几个数相乘，有一个因数为0，积为0
    • 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当有奇数个时积为负，有偶数时积为正
  • 除法法则
    • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
    • 0除任何数都得0，0不能做除数
    • 除以一个不为0的数时，等于乘以这个数的倒数
• 有理数的乘方
  • 乘方
    • 求n个相同因数的积的运算叫做乘方
    • a的n次方中的a为底数，n为指数
    • 一个数的一次方是他本身
    • 非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次方都取正号，负数的奇次方取负号，负数的偶次方取正号
  • 混合运算规律
    • 先乘方，再乘除，后加减，有括号，先括号
• 近似数
  • 准确数
    • 确定的，准确的数
  • 近似数
    • 不确定的，大约的，四舍五入的数
  • 误差
    • 准确数与近似数的差
    • 误差的绝对值越小，近似程度就越接近准确值，也就是近似程度越高