数学六上第二章分数总结

一个分数它的分母是 56,化成最简分数是 是 4. 如果甲数除以乙数是 2 ,那么乙数是甲数的( 3 3 ,这个分子原来是( 8 ) ), 这个分数原来 5. 相关应用题(统计图、统计表)必会(...

第二章分数

• 第一节 分数的意义和性质
  • 2.1分数与除法
    • 两个正整数p、q相除,可以用分数p/q表示,即p÷q=p/q,其中p为分子,q为分母.p/q 读作q分之p.
    • 特别地,当q=1时,p/q=p
    • 被除数÷除数=商, ÷代表分数线,商代表分数值
  • 2.2分数的基本性质
    • 分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数(0除外,)分数大小不变,即a/b=am/bm=a÷n/b÷n(b≠0,m≠0,n≠0)
    • 用数轴上的点表示一个分数的一般过程： ①画数轴 ②由分数的分母确定单位长度等分的份数 ③由分数的分子确定从0开始白左而右找到对应的分点 ④在数轴上标出表示分数的点
    • 分子和分母互素的分数，叫做最简分数.
    • 分数与整数一样能用数轴上的点来表示
    • 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程,称为约分
  • 2.3分数的大小比较
    • 将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分
      • 通分的依据：分数的基本性质
      • 通分时，公分母一般都 是找分母的最小公倍数
• 第二节 分数的运算
  • 2.4分数的加减法
    • 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行计算，最后检查结果是否还可化简
    • 相同分母的分数相加，分母不变，分子相加
    • 分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或者等于分母的分数叫做假分数。 一个正整数与真分数相加所成的数叫做带分数
    • 分数加法遵循与整数加法一样的运算律：交换律和结合律
  • 2.5分数的乘法
    • 两个分数相乘，将分子相乘的积作为积的分子，分母 相乘的积作为积的分母，即p/q*m/n=p*m/q*n(q≠0,n≠0)
    • 两个分数在相乘前可先约分
  • 2.6分数的除法
    • 1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数 a的倒数是1/a(a≠0),p/q的倒数是q/p(p≠0,q≠0)
    • 互为倒数的两个数的乘积是1
    • 0没有倒数，1的倒数是1
    • 两个分数相除，等于被除数*除数的倒数，即m/n÷p/q=m/n*q/p(n≠0,p≠0,q≠0)
    • 先将带分数化为假分数，再运算
  • 2.7分数与小数的互化
    • 一个最简分数，如果分母中不含有2和5以外的素因数，那么这个分数可以化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的素因数，那么这个分数不能化成有限小数
    • 一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。 一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节
  • 2.8～2.9分数、小数的四则混合运算； 分数运算的应用
    • 分数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同
    • 分数和小数的加减混合运算，只需将题中的数同时化成小数或分数后再运算,但当分数不能化成有限小数时,则应同时化成分数后运算