北师大五年级数学上册第五单元：分数的意义思维导图

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北师大五年级上 第五单元 分数的意义

• 分数的再认识
  • 把整体“1”平均分成若干份，表示这棒的份或几 份的数叫作分数。
  • 一个物体和一些物体都可以看作一个些体，这个整体可以用自然“1”来表示，通常叫作整体“1”。
  • 要点提示
    • 一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体 数量电不同。
• 分数单位
  • 把整体“1”平均分成者干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。
  • 一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一：分子是几，它就有几个这样的分数单位。
  • 要点提示
    • 一个分数的分母越小，分数单位越大；分 母越大，分数单位越小。
• 真分数与假分数
  • 分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。
  • 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于1．
  • 由整数（不包括0）和真分数合成的分数可作带分数，带分数大于1。
  • 要点提示
    • 分数通常分为两类，即真分数和假分数。带分数是假分数的另一种书写形式。
• 分数与除法
  • 分数与除法的关系
    • 分数的分子相当于除法中的被除数，分母当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。
  • 假分数化成带分或整数的方法
    • 用分子除以分母，能整除的，商为整数：不能整除的，商为带分数的整数部分，余数为分子，分母不变。
  • 带分数化成假分数的方法
    • 用原来的分母作分母，用分母与整数的乘积再加上原来的分子作分子。
  • “求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解题方法“
    • 用一个数除以另一个数。
  • 要点提示
    • ①分数是一个数，除法是一种运算。
    • 0不能作除数，所以分数的分母不能是0。
• 分数基本性质
  • 分数的分子和分号同时共或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
  • 要点提示
    • 根据分数基本性质，一个分数可以化成无数个与之相等的分数。
• 找最大公因数
  • 几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。
  • 找最大公因数的方法：先分别列学出几个数的公因数，再找出其中最大的一个是它们的最大公因数。
  • 要点提示
    • 两个数的最大公因数一定是这两个数其他公因数的倍数。
• 约分
  • 把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。
  • 分子、分母只含有公因数1的分数，叫作最简分数
  • 约分的方法：（1）逐次约分法：（2）一次约分法
  • 要点提示
    • 1.有关分数的计算，如果没有特殊要求，计算结果一般都要化成最简分数。
    • 2.约分只改变分数单位的大小，不改变分数的大小。
• 找最小公倍数
  • 几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作它们的最小公倍数。
  • 求两个数的最小公倍数的方法
    • （1）列举法：先分别写出两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数
    • （2）试除法：先写出两个数中较大数的倍数，再用这些数按从小到大的顺序依次除以较小数，第一个能被较小数整除的数就是它们的最小公倍数。
  • 要点提示
    • 两个数的最小公倍数一定是这两个数其他公倍数的因数。
• 通分及分数的大小比较
  • 把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，个过程叫作通分。
  • 通分的方法：用原来几个分数分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通营选用小公倍数作公分母，再把每个分数都化成用这个最小公倍数作分母得分数。
  • 比较异分母分数大小的方法：（1）画图比较：（2)通分出较法
  • 要点提示
    • 通分的依据是分数基本性质。它的实质就是统一分数单位。