第二十章 统计数据的整理与显示

第二十章 统计数据的整理与显示思维导图，包括：第一节品质数据的整理与显示和第二节数值型数据的整理与显示。

第二十章 统计数据的整理与显示

• 第一节 品质数据的整理与显示
  • 分类数据的整理与显示
    • 在整理时除了要列出所分的类别外，还要计算出每一类别的频数、频率或比例、比率，同时选择适当的图形进行显示
    • 一、频数与频数分布
      • 频数（Frequency）也称次数，是落在各类别中的数据个数。
      • 将频数分布用表格的形式表现出来就是频数分布表。
      • 1.比例
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      • 2.百分比（Percentage）
        • 将比例乘以100就是百分比或百分数，它是将对比的基数抽象化为100而计算出来的，用%表示，它表示每100个分母中拥有多少个分子。
          • 百分比是一个更为标准化的数值，很多相对数都用百分比表示。
        • 如人口的出生率，死亡率、 自然增长率等都可用千分数来表示
      • 3.比率（Ratio）
        • 比率是各不同类别的数量的比值。它可以是一个总体中各不同部分的数量对比。为便于理解，通常将分母化为1。
        • 由于比率不是总体中部分与整体之间的对比关系，因而比值可能大于1。
        • 在经济和社会问题的研究中，经常使用比率。如经济学中的积累与消费之比，国内生产总值中第一、第二、第三产业产值之比等。
        • 比率也可以是同一客观现象在不同时间或空间上的数量之比
    • 二、分类数据的图示
      • 反映分类数据的图示方法，其中包括条形图和圆形图。如果两个总体或两个样本的分类相同且问题可比，还可以绘制环形图。
      • 1.条形图（Bar Chart）
        • 条形图可以横置或纵置，纵置时也称为柱形图。条形图有单式、复式等形式。
      • 2.圆形图（Pie Chart）
        • 圆形图也称饼图，是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形。
  • 顺序数据的整理与显示
    • 分类数据的整理与显示方法，如频数、比例、百分比、比率、条形图和圆形图等，也都适用于对顺序数据的整理与显示。
      • 还可以计算累积频数和累积频率（百分比）。
    • 1.累积频数和累积频率
      • （1）累积频数（Cumulative Frequencies）。
        • ①从类别顺序的开始一方向类别顺序的最后一方累加频数（数值型数据则是从变量值小的一方向变量值大的一方累加频数），称为向上累积；
        • ②从类别顺序的最后一方向类别顺序的开始一方累加频数（数值型数据则是从变量值大的一方向变量值小的一方累加频数），称为向下累积。
        • 通过累积频数，可以很容易看出某一类别（或数值）以下及某一类别（或数值）以上的频数之和。
      • （2）累积频率或百分比（Cumulative Percentages）。
        • 就是将各类别的百分比逐级累加起来，也有向上累积和向下累积两种方法
• 第二节 数值型数据的整理与显示
  • 数据的分组
    • 1.单变量值分组
      • 这种分组方法通常只适合于离散变量且变量值较少的情况。
    • 2.组距分组
      • 采用组距分组需要经过以下几个步骤：
      • 第一步，确定分组组数。
        • （1）确定分组组数的要求是：
        • ①划分的组数，既不应太多也不应太少。组数过多，达不到通过分组压缩资料的目的；组数太少，将造成原始资料的信息丢失过多。
        • ②组数的确定，要尽量保证组间资料的差异性与组内资料的同质性。
        • ③采用的分组办法，要能够充分显示客观现象本身存在的状态。
      • 第二步，对原始资料进行排序。
      • 第三步，求极差。将最大的观察值与最小的观察值相减便得到极差。
      • 第四步，确定各组组距。
      • 第五步，确定组限。
      • 第六步，确定各组观察值出现的频数。
        • 采用组距分组时，需要遵循“不重不漏”的原则
        • 为解决“不重”的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”，即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的观察值不算在本组内，而计算在下一组内。
      • 第七步，制作频数分布表，并填上相关的内容以及其他需要说明的事项
  • 数值型数据的图示
    • 显示分组数据频数分布特征的图形有直方图、折线图等
      • 1.直方图
        • 直方图是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。
        • 对于等距分组的数据，可以用矩形的高度直接表示频数的分布。
        • 如果是不等距分组数据，用矩形的高度来表示各组频数的分布就不再适用
        • 实际上，无论是等距分组的数据还是不等距分组的数据，我们用矩形的面积或频数密度来表示各组的频数分布更为合适，因为这样可使直方图下的总面积等于1
        • 条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多少，其宽度（表示类别）则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少
        • 由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。
        • 折线图也称频数多边形图，它是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点（即组中值）用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉就是折线图
  • 统计表的构成
    • 统计表的形式多种多样
      • 统计表一般由四个主要部分组成，即表头、行标题、列标题和数字资料，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。表
  • 统计表的设计
    • 总体上看，统计表的设计应符合科学、实用、简练、美观的要求。
    • 1.合理安排统计表的结构
    • 2.表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容
      • 标题内容应满足3W要求
        • 时间（When）、地点（Where）以及何种数据（What），
    • 3.表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线要用细线
      • 统计表的左右两边不封口，列标题之间一般用竖线隔开，而行标题之间通常不必用横线隔开。总之，表中尽量少用横竖线。表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一。对于没有数字的表格单元，一般用“一”表示，一张填好的统计表不应出现空白单元格。
    • 4.在使用统计表时，必要时可在表的下方加上注释，特别要注意注明资料来源