速算6法

速算六法知识点总结，详细的梳理了直除法，错位加减法，化同法三个模块的内容，帮助同学快速掌握速算六法的知识点！

速算6法

• 直除法
  • 口诀
    • 首位不同截两位，首位相同截三位 只截分母和除数，四舍五入量级 1.首位是选项的首位 2.截的是分母和除数 3.量级是什么
      • 说明
        • 1.首位是选项的首位
        • 2.截的是分母（分子不截）
        • 3.量级是截取的分母和除数截取完后，除完后的结果是个位数，还是十位数.最后算出来首位数或首位和第二位数即可，然后对比答案找选项。不用全算出来
  • 例题
    • （1）0.78/1.16= A52% B.110% C.67% D,205%
      • 1.首先看选项的首位：A的首位是5，B的是1，C的是6，D的是2 2.由上一步可以看出选项的首位不同，首位不同就截取分母的2位（0.78/1.16，分母是1.16，在截取分母2位的时候注意1.16要先四舍五入，即1.20，然后截取2位就是1.2）。所以现在就变成了0.7/1.2 3.计算0.78/1.2
      • 农作物总播种面积6805.31万亩，粮食播种面积2474.95万亩，粮食播种面积站总播种面积的比例为多少 A.35.12% B.36.37% C.37.49 D.38.25%
        • 1.首先列式是2474.95/6805.31 1.ABCD四个选项，首位都是3(选项首位相同)，所以分母要截取3位 2.6805.31截取3位（注意要四舍五入）是681，所以变为计算2474.95/681，算出首位应该上3，第二位应当是6，所以应该是36.xx，所以不用再往下算了，直接可以得出答案选B
    • • 说明： 1.题目说的是货物出口额与上一年相比...2006年是图中的第一年，所以2006年的增长率算不了。而且题目说从2007年开始算(2007~2011年) 2.避坑：题目说2007~2011年....所以2007年是基准，即2007年的数据才是第一年，即2007年的增长率也是没法算的（千万不要把2007年的增长率给算成2007-2006的差额再除以2007年）。在这个题里2006年的数据就是题目的坑，在这个题里2006年的数据是无效数据。所以第一个有效的的增长率是2008年-2007年的,即(14307-12205)/12205=2102/12205。答案虽然没有首位相同/首位不同的选项，但是可以截2位算一下试试。分母12205截取2位（第3位四舍五入）即12，即2102/12，发现第一位上1，答案是要30%以上，第一位上1显然比3小（看量级，量级不够），没有达到要求，所以后面不用算了 3.2008~2009：2009的出口额（白色的部分）比2008的少了，显然是负增长，所以算都不用算，直接pass 4.2009~2010：(15778-12016)/15778=3762/12016，截取2位的话是3762/12，第一位上3，所以算出来一定是大于30%的，后面不用算了，这是一个满足要求的 5.下同 最终答案只有2009~2010这一年
    • 计算4256/（1+19.3%）= A3567 B.4083 C.2051 D.5348
      • 1.答案的首位不同，不同分母(1.193)截2位(截取时记得四舍五入)，即1.2 2.所以要计算的就变成了4256/1.2=42560/12，第一位上3，看答案只有A是3开头的 所以直接选A，结束
    • 2011年全国旅游总收入158.15亿元，同比增长27.20亿元。2011年该市旅游总收入同比增长 A.16.2 B.17.8 C.18.0% 19.3%
      • 同比、环比公式 1.同比增长率=（本期数－同期数）÷同期数×100% 说明：本期数-同期数又称增长量 2.环比增长率=（本期的某个指标的值-上一期这个指标的值）/上一期这个指标的值*100%
        • 例子： 1.同比增长率：比如说去年3月的产值100万，本年3月的产值300万，同比增长率是多少？ 本题中，同比增长率=（300－100）÷100=200%
      • 1.公式27.2/（168.15-27.2）
• 错位加减法
  • 口诀
    • 错相同位，加减相同倍 说明：分母用前两位，分子也得用前两位；分母用前三位，分子也得用前三位 分母用的加法，分子也得用加法；分母用的减法，分子也得用减法 分母乘/除了几倍，分子也得乘/除几倍 注意 1.使用错位加减法时要截出3位（或只保留3位有效数字。多一位都不能用！）。 有效数字：从第一位不是0的数字开始算，截3位。如12.3%=0.123,保留3位有效数字还是0.123。因为0.123第一位是0，所以从第二位开始算 取3位数字要看到第4位有效数字，如果第4位有效数字大于等于五，要四舍五入。例如0.1235，保留3位有效数字是0.124，因为第四位有效数字我四舍五入后要进1 2.最后算出来的数字并不一定是它本身，而是以它开头的或跟它差不多的数字
  • 使用情况
    • 1.A/B型，把B化成100这种整数以方便计算 2.[A/(B+xy.z%)]*ab.c%型
  • 例题
    • A/B型
      • 543/123=
        • 一.思想：分母的123如果能变成100那就比较好了。下面来实现把分母的123变成100 拿分母123的前两位（百位和十位）进行变换。 1分母：123的前两位是12，拿着12要想把123变成100，只需(123-12*2)+1就可以把分母变成100，完成目的 分子：刚刚对分母怎样变换，分子也要做同样的变换 1.例如刚刚取了分母的前两位，那么分子也要取分子的前两位做变换，分子的前两位是54 2.分母减去了前两位乘了2，那么分子也要减去前两位乘以2：即543-54*2 3.分母在第2两步的基础上又加了1，那么分子也要在2的基础上加1：即分子做分母的同变换为543-54*2+1 5.所以543/123=[(543-54*2)+1]/[543-54*2+1]=440/100=4.4（其实应该是约等于）
      • 234/108=
        • 思想：如果分母的108变成100就好了 法I: 1.可以取108的第一位，第一位(1)乘以8，然后108-1*8即可变成100 2.分子做分母相同操作 分母取了第一位，分子也取第一位：即2 分母第一位乘了8，分子第一位也乘8：2*8=16 分母是减，分母也是减：108-1*8 所以234/108=(234-2*8)/(108-1*8)=218/100=2.18 法II： 1.取108的前两位：(108-10*1)+2就可以变成100 2.分子做相同操作：234的前两位是23，(234-23*1)+2=213 3.所以原式=213/100=2.13 可以看出准确性不是很高，但是考试还是可以用
    • [A/(B+xy.z%)]*ab.c%型
      • • 这种题的思想：把分母和分子约掉。注意只能保留3位有效数字(从第一位非0的数字开始算，保留3位)
        • 思想：如果能把分子的1+12.3%和*12.3%给约掉就好了(骚操作) 218/（1+12.3%）=1.123。此时千万不要忘记使用错位加减法的条件：只能保留3位数字。 (1)1.123截3位是1.12(四舍五入的截，最后一位3小于5，被舍掉了)；分子上乘的12.3%也要截3位，就是0.123(注意截取的时候第一位如果是0，那么从第二位开始算才是第一位——即如果第一位是0，那么就多截取1位。即12.3%=0.123，截取3位，但第一位是0，那么就从第二位开始才算第一位，就要截取4位) (2)经过上面的操作，原式=(218/1.12)*0.123=(218/112)*123 (3)我们原先的思想是把把分子的1+12.3%和*12.3%给约掉，那么现在的思想就是把112和123约掉。把112+11*1(112的首2位乘以1倍)，那么分母就变成了123，就可以和上面的123约掉了。这样又回到错位加减法的步骤了 开始错位加减法： 1.取分母112的前两位，112+11*1=123，和上面的123约掉 2.分子相同操作：218+21*1=239 所以现在就变成了239/123*123=239 注意算出来的239并不是“二百三十九”，而是239开头的一串数字！！行测中选答案都是选择题，所以四个选项中选择离着它比较近的答案即可。 比如说算出来的是239，答案有个231开头的、有个241开头的，那么显然241离着更近，那么就选241具体的小数点在哪并不知道。可能是0.239，可可能是239000000。就是这种意思
      • • (1)1+13.8%=1.138，保留3位有效数字(并且保留3位有效数字)是1.14,13.8%=0.138,保留3位有效数字还是0.138 (2)所以原式变成了(341/1.14)*0.138=(341/114)*138(这里0.138直接变成138是因为我们前边说了，最终算出来的数字并不一定是它本身，而是以它开头的一串数字，所以数量级直接扩大也不影响最终结果) 现在的目标是把114使用错位加减法凑成138 (1)取114的首2位11，114+11*2=136，离着138还差2 (2)再取114的第一位1，136+2*1=138 然后根据相同操作处理分子(即341取第1，2位乘以2，再加第一位乘以2) (1)341经过处理后变成341+34*2+3*2=415 综上，最终结果是(415/138)*138=415开头的一串数字/开头离着415最近的一串数字
      • • (1)1+15.6%=1.156,去掉小数点、保留3位有效数字（四舍五入）得116 (2)15.6%也去掉小数点，保留3位有效数字，则原式=(4996/116)*156 现在要把116变成156 采用的方法：取116的前两位(11)，用116+前两位的4倍(结果是160)，然后再取116的第1位(1)，用160-第一位的4倍得156，即： (1)114取前两位，114+11*4-1*4=156 (2)对4996做相同变换：4996+49*4-4*4=5176 所以答案选(5176/156)*156=5176开头的/开头几位数字离着5176比较近的
      • 注意这种！
        • 分子分母同时去掉数量级，得（218/1.338）*338，1.338四舍五入的保留3位数，上式=(218/134)*338。 这个分母是134，右边是338，这种差值超过100、必须用3位来做的是不可以的。 那应该怎么做呢？ 把338化成跟134大小相近的即可。338约等于339(因为速算6法的出的结果本身也不是精确结果，所以338直接约等于339，后面按照339来做也是可以的)而339=113*3，而113和分母的134很接近，这样就可以用错位加减法来做了。113*3的这个乘以3可以先放着到最后处理 原式约等于[(218/134)*113]*3
• 化同法
  • 适用情况
    • 情况I:两个分数的分子/分母存在量级关系：将分数的分子或分母化为同一量级 情况II:两个分数的分子或分母存在倍数关系：将一个数的分子/分母同城一个数，使两个分数的分子分母变得差不多