演绎标准式直言三段论自学笔记思维导图

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演绎标准式直言三段论自学笔记思维导图

• 一、直言命题
  • 定义：直言命题是关于范畴和类的命题，它肯定或否定某个类S部分或全部的包含于类P。
  • 分类
    • 全称肯定A：断言一个类的所有元素都是第二个类的元素。所有S都是P。
    • 全称否定E：断言一个类的所有元素都不是另一个类的元素。没有S是P。
    • 特称肯定I：断言一个类中至少有一个元素是另一个类的元素。有S是P。
    • 特称否定O：断言一个类中至少有一个元素不再另一个类中。有S不是P。
  • 性质
    • 质：每个标准直言命题的肯定或否定称为命题的质
    • 量：每个标准命题或是全称或是特称称为命题的量
    • 联项：每个标准直言命题的主项和谓项之间的连接动词。
    • 周延性：一个命题的词项是否包含其所指类别的全体，是则周延，；反之，不周延。
  • 命题间的关系
    • 矛盾：如果可以由一个命题的真推出另一个命题的假，且二者既不能同真也不能同假。那么他们之间的关系就是矛盾关系。
    • 反对：如果可以由一个命题的真推出另一命题的假，但二者不能同时为真。那么他们之间的关系就是反对关系
    • 下反对：如果可以由一个命题的假推出另一个命题的真，且二者不能同时为假。那么他们之间的关系就是下反对关系。
    • 差等：如果两个命题主项、谓项、质都相同，而量不同，那么他们之间的关系就是差等关系。
  • 推论法
    • 换位法：通过交换一个命题的主、谓项的位置有效的推出另一命题的方法。
    • 换质法：通过改变命题的质以及用谓项的补来替换谓项以有效推出另一命题的方法。
    • 换质位法：通过将主项换为原命题谓项的补，谓项换为原命题主项的补而得到另一命题的方法。
  • 存在意义：如果说出一个命题就肯定某种对象的存在，那么就说这个命题有存在意义。特称命题有存在含义，全称命题没有存在含义。 故A、E命题可以同真，I、O命题也可以同假，反对关系和差等关系不再存在，只保留矛盾关系。而所有限制转换法也不一定有效。
  • 文恩图：
• 二、标准式直言三段论
  • 定义：标准式直言三段论是由三个标准直言命题（AEIO）以特定的标准顺序组合在一起组成的演绎论证，其中包且仅包含三个词项，每个词恰好出现两次。
  • 组成
    • 大项：结论中的谓项，包含大项的前提叫做大前提。用P表示
    • 小项：结论中的主项，包含小项的前提叫做小前提。用S表示
    • 中项：结论中不出现，前提中出现两次的项，用于联结两个前提。用M表示
    • 标准顺序：大前提、小前提、结论
    • 式：由三个直言命题按照标准顺序排列组成三个字母，称这三个字母为式。
    • 格：用来表示中项在两个前提中的位置。
  • 性质：三段论的有效性仅仅依赖于其形式，而独立于具体内容与题材。任何化为AAA-1的标准式直言论证都是有效的
  • 文恩图检验：
  • 三段论规则
    • 1、避免四项
      • 四项谬误
    • 2、中项至少周延一次
      • 中项不周延
    • 3、结论词项不能超出前提
      • 非法大项或非法小项
    • 4、避免出现两个否定前提
      • 排斥前提
    • 5、否定结论必由否定前提推出
      • 否定推出肯定
    • 6、全称前提推不出特称结论
      • 存在谬误
  • 15个有效形式：
    • AAA-1
    • AEE-2、AEE-4、EAE-1、EAE-2
    • AII-1、AII-3、IAI-3、IAI-4
    • EIO-1234、AOO-2、OAO-3
• 不是所有学生都参加过比赛既肯定有学生参加比赛又否定所有都参加
• 三、日常论证
  • 问题
    • 前提和结论顺序不标准
    • 命题表面不止三项
    • 命题不是标准直言命题
  • 解决办法
  • 析取三段论
    • 析取命题：包含两个命题作为整个命题的析取支。并不肯定某个支命题为真， 而是肯定析取的两项中至少有一项是真的。
      • 否定其中一项必能得出另一项为真，但是 肯定其中一项却不能判断另一项为假。
  • 假言三段论
    • 如果（前件）、、、那么（后件）、、、
      • 所有前件都是后件
    • 如果两个前提都是假言命题的三段论则称为纯假言三段论
    • 如果前提由一个假言命题和一个直言命题组成的论证称为混合假言论证
      • 肯定前件和否定后件都是有效的，但肯定后件和否定前件就是无效的
  • 二难推论
    • 论战中的致命武器，很伤身的哦
    • 如果一个人必须在两项选择中做出决断，但这两个都是很糟糕的或不令人愉快的，那么我们就称其陷入两难：定义
    • 应对方法
      • 绕过死角法
        • 对于两个并非矛盾关系或者并未穷尽所有可能的析取前提，指出其他可能 是个好办法。但他并不证明结论为假，只是证明理由不充分。
      • 直击一角法
        • 直接分析其中一个假言命题，指出错误，这种方式更广泛
      • 构造反二难法
        • 构造与原来二难推论中有相同成分的新二难推论，结论最好是恰好相反了
          • 许多新二难推论并不构成真正反驳，但人们很少注意这一点
• 他或在学校或在外面 他在学校 所以他不在外面
  • 这个论证时有效的，但是它省略了他不可能 继在学校里面又在学校外面的前提
• 限制换位法还需改变命题的量
• 只有涉及不存在的事物才需这样考虑。 若某物确定存在则传统推理仍旧有效
• 所有M是P 所有S是M ∴所有S是P