有理数知识导图

有理数指整数可以看作分母为1的分数，正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。下图介绍了有理数的相关内容，帮助你们复习有理数，小升初的同学可以看一看！

有理数

• 意义
  • 正数：大于0的数；负数：小于0。0既不是正数也不是负数。
  • 有理数
    • 正整数（自然数）
    • 0（自然数）
    • 负整数
      • 正分数（有限小数或无线循环小数）
      • 负分数（有限小数或无线循环小数）
  • 数轴
    • 用一条直线上的点表示数
    • 三要素：原点、正方向、单位长度
  • 相反数
    • 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0
    • 若a，b互为相反数，则a+b=0
  • 绝对值
    • 数轴上表示数a的点到原点的距离叫作数a的绝对值，记作｜a｜
    • 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
    • 绝对值的非负性
• 运算
  • 加法
    • 同号相加一边倒
    • 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑
    • 相反数相加“零”正好
  • 减法
    • 减去一个数，等于加上这个数的相反数
  • 乘法
    • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把相对值相乘
    • 任何数与0相乘，都得0
    • 多个有理数相乘，负号当家起作用。 奇负偶正规律定，一数为0积为0
  • 除法
    • 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
    • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
    • 0除以任何一个不为0的数，都得0
  • 乘方
    • 正数的任何次幂都是正数
    • 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数
    • 0的任何正整数次幂都是0