4.1相交线与平行线

相交线与平行线有如下重要性质: (1).经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. (2).平行于同一直线的两直线平行. (3).在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

4.1相交线与平行线

• 相交线
  • 三线八角
    • 同位角
    • 内错角
    • 同旁内角
  • 垂直
    • 垂线与垂足
    • 点到直线的距离：垂线段最短
    • 垂线的作图
      • 尺规作图：经过直线上一点作垂线
      • 尺规作图：经过直线外一点作垂线
      • 基本事实：过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
• 平行线
  • 平行线的性质
    • 两直线平行，同位角相等
    • 两直线平行，内错角相等
    • 两直线平行，同旁内角互补
  • 平行线的判定
    • 同位角相等，两直线平行
    • 内错角相等，两直线平行
    • 同旁内角互补，两直线平行
  • 平移
    • 概念：方向、距离
    • 性质：
      • (1)全等：对应角相等，对应线段相等
      • (2)对应线段平行（或共线）
      • (3)对应点的连线段平行（或共线）
    • 作图
      • 网格平移
      • 平行线的尺规作图
  • 平行公理：经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行
• 命题与证明
  • 定义：规定某一名称或术语的意义的句子
  • 命题：判断某一件事情的句子
    • 命题的分类：真命题、假命题
    • 命题的结构：条件、结论
  • 逆命题：交换条件和结论
  • 定理：经过证明的真命题
  • 公理：无需证明的真命题
  • 证明：从条件出发，逐步退出结论的过程
    • 真命题需要证明
    • 假命题需要举出反例
    • 反证法
• 角
  • 概念
    • 始边、终边、旋转方向
  • 角的分类
    • 锐角、直角、钝角
  • 角的度量
    • 度分秒，60进制
  • 特殊位置关系的角：对顶角
    • 对顶角相等
  • 特殊数量关系的角：互余与互补
    • 互余：和为90°
    • 互补：和为180°
    • 邻补角
    • 等角的余角相等，等角的补角相等
• 线段、射线与直线
  • 两点确定一条直线
  • 两点之间线段最短