数学-立体图形

立体图形基础知识点整理成思维导图，主要内容有：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、体积的计量计算。

立体图形

• 长方体、正方体
  • 长方体
    • 长方体是由6个长方形（特殊情况也有两个相对的面是正方形）围成的立体图形
    • 计量公式
      • 长方体棱长总和=（长+宽+高）*4
      • 长方体体积=底面积*高
      • 长方体表面积=（长
        • 宽+长 高+宽 高） 2
  • 正方体
    • 长、宽、高都相等的长方体，叫做正方体
    • 拥有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。
    • 计量公式
      • 正方体棱长总和=棱长*12
      • 正方体表面积=棱长
        • 棱长 6
      • 正方体体积=棱长
        • 棱长 棱长
• 球
  • 一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体
  • 计量公式
    • 球的表面积=4πr²(r为球半径)
    • 球的体积计算公式：V球=（4/3）πr³(r为球半径)
• 圆柱、圆锥
  • 圆柱
    • 用长方形的一边作轴，并旋转360度，所得的几何体，叫做圆柱
    • 一个侧面、两个底面、无数条高
    • 计量公式
      • 圆柱侧面积=底面周长*高
      • 圆柱体表面积=侧面积+底面积*2
      • 圆柱体积=底面积*高。即：V=Sh
  • 圆锥
    • 用直角三角形的一条直角边为轴，把它旋转360度，所得的几何体，叫做圆锥
    • 一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高
    • 计量公式
      • 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=1/3Sh
  • 三种关系
    • 等底等高：体积1：3
    • 等底等体积：高1：3
    • 等高等体积：底面积1：3
• 计量
  • 体积
    • 体积是用来测量物体所占空间的大小
    • 单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）
    • 换算：1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米、1升=1000毫升
  • 表面积
    • 立体图形所有面的面积的和