导图社区 六下第三单元圆柱和圆锥
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六下第三单元 圆柱和圆锥
1.圆柱
(1)认识
A.特征
圆柱是由两个底面和一个侧面围成的
圆柱的两个底面都是圆,并且大小一样
圆柱的侧面是曲面
一个圆柱有无数条高
B.侧面展开图
圆柱的侧面沿高线剪开得到一个长方形
圆柱的侧面沿斜直线剪开得到一个平行四边形
长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高
(2)表面积
A.含义:圆柱的表面积是指圆柱的侧面积个两个底面积之和
B.公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2
S表=S侧+2S底=
S侧=C底面xh=
C.应用
已知圆柱的底面半径和高,求圆柱的表面积
已知圆柱的底面直径和高,求圆柱的表面积
已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的表面积
(3)体积
A.含义:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积
B.公式推导:
子主题
圆柱的体积=底面积x高
V=Sh
2.圆锥
圆锥是由两部分组成的,一个底面,一个侧面
圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面
圆锥只有一条高
(2)体积
圆锥的体积=底面积x高x
v=
等底等高的圆柱和圆锥
圆柱的体积比圆锥的体积多2倍
圆锥的体积比圆柱的体积少2/3
等底等体积的圆柱和圆锥
圆锥的高是圆柱的高的3倍=圆锥的高比圆柱的高多2倍
圆柱的高是圆锥的高的1/3=圆柱的高比圆锥的高矮2/3
等高等体积的圆柱和圆锥
圆锥底面积是圆柱底面积的3倍=圆锥底面积比圆柱底面积多2倍
圆柱底面积是圆锥底面积的1/3=圆柱底面积比圆锥底面积少2/3
(3)解决问题
已知圆锥的底面积和高,求圆锥的体积
已知圆锥的底面半径和高,求圆锥的体积
已知圆锥的底面直径和高,求圆锥的体积
3.解决问题
(1)画图法
利用示意图表示数量关系
(2)等积变形法
几何物体的形状发生变化,变化后的物体和原物体相比,体积不变