七年级数学上册下

初中数学知识点思维导图，具体内容有数据的收集 整理 描述、代数式与函数、整式的加减、一元一次方程，希望能帮到你。

七年级数学上册下

• 4数据的收集、整理、描述
  • 普查与抽样调查
    • 普查：为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查
    • 总体：被考察的对象的全体
    • 个体：组成总体的每一个被考察的对象
    • 抽样调查：人们常常从总体中抽取部分个体，根据对这一部分个体的调查估计被考察对象的整体情况。
    • 样本：从总体中抽取的一部分个体组成总体的样本
    • 样本容量：样本中个体的数量
  • 简单随机抽样
    • 为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样
  • 数据整理
    • 分组整理
  • 扇形统计图
    • 总体为一个圆，每组数据占取百分比标注为扇形，故取名扇形统计图
  • 条形统计图
• 5代数式与函数
  • 字母表示数：a、b、c、d。。。。。
    • 规范的写法数字字母相乘：数字在前，字母在后，乘号省略或者记为（.）5a，5.a，5（a+b）
    • 字母与字母相乘，乘号省略或者记为黑点（.):ab,a.b
  • 代数式：
    • 用字母代表数的式子：n-m，4/3a，5，a，-4/3等、
    • 数的表示：
      • n为整数：偶数2n，奇数2n+1，
      • n为自然数：偶数2n，奇数2n-1
  • 代数式的值：用数代替字母，按照代数式的运算计算出的结果：a=2，b=3，a+b=5
  • 常量和变量：
    • 在某一问题中保持不变的量是常量
    • 在某一问题中可以取不同数值的量
  • 函数的初步认识
    • 函数：在同一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，那么y就是x的函数。x为自变量，y为应变量，当x=a时，y=b，b就是x=a时的函数值。
    • 如果用式子把一个变量和另一个变量的关系表达出来，那这个式子就是函数表达式
• 6整式的加减
  • 单项式与多项式
    • 整式：不含除法的代数式（分母里没有字母），如ab+c，43n，a²+cd
    • 单项式：不含加减（只含乘法或乘方）的代数式，如abc，4/3mn，-m²
      • 系数：单项式中数字
      • 次数：一个单项式中，所有字母的指数和如-2m²（系数-2，次数2）；3ab²，系数3，次数3、
    • 多项式：几个单项式的和：2+n，ab+nm
      • 项：多项式中的每个单项式
      • 常数项：不含字母的项
      • 次数：多项式中次数最高的单项式的次数
  • 同类项
    • 定义：所含字母相同，并且对应的字母的次数也完全相同的项
    • 常数项都是同类项
    • 合并同类项：把一个多项式中的同类项合并成一项：系数相加减，得数做系数，其他字母及次数都不变。
  • 去括号
    • 正号在前，照抄不变
    • 负号在前，变号再抄
  • 整式的加减：合并同类项
• 7一元一次方程
  • 等式的基本性质
    • 等式两边同时加减同一个等式，结果仍相等：如果a=b，那么a+c=b+c
    • 等式两边同时乘以或除以同一个不为0的等式，结果仍是等式：a=b，那么ac=bc；a=b，那么a/c=b/c
  • 一元一次方程
    • 方程：3x+1=64这样含有未知数的等式
    • 解：能使方程等式成立的数值
    • 根：只含有一个未知数的方程也叫方程的根
    • 解方程：求解的过程
    • 一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数都是1的方程
  • 一元一次方程的解法
    • 移项：把方程中的某一项改变符号后从方程的一边移动到另一边。
    • 解方程的步骤：1、去分母，2、去括号，3、移项，4、合并同类项，5、未知数的系数化为1
  • 一元一次方程的应用
    • 解决问题
    • 步骤：
      • 1、设未知数
      • 2、找等量关系
      • 3、列等式
      • 4、解方程
      • 5、答语