高中数学必修一

高中数学一对一 私教一手资料，内容有 元素与集合、集合与集合、模型、空集、数集的知识，欢迎学习。

概念与性质

• 元素与集合
  • 特性
    • 确定性
    • 互异性
    • 无序性
  • 关系
    • 若a属于集合A，记作a∈A 若b不属于集合A,记作b∉A
  • 表示方法
    • 列举法（有限）
      • A＝｛1,2,3,4｝
    • 描述法（有限or无限）
      • A＝｛x|x＞1｝
    • 图示法
• 集合与集合
  • 关系
    • 子集
      • A有的B都有，A B也可以相等
        • A⊆B or B⊇A
    • 真子集
      • A是B的子集,且B中至少有一个元素不属于A
        • A⊊B或B⊋A （A包含于B或B包含A）
    • 相等
      • A⊆B且B⊆A→A＝B
  • • 并集A∪B
    • 交集A∩B
    • 补集∁UA＝｛x|x∈U且x∉A｝
• 分类讨论
  • ∅
  • 非∅
    • A＝B
    • A⊆B
• 例题
• 方法
  • 解不等式
  • 解方程
• 模型
  • • A｛x|a＜x＜b｝B ｛x|x₀＜x＜x₁｝ 若A B有XX关系，求A B取值范围
    • 画出已定的集合的数轴
    • 根据A B 的关系，讨论端点的位置
    • 考虑
      • A＝∅ 即a＞b
      • A＝B 即a＝x₀ b＝x₁
  • • 对于函数的不等式
    • 先令函数＝0
    • 求根
    • 绘图
• 思想
  • 数形结合
    • 数轴
    • Venn图
    • 函数图像
  • 分类讨论
• 空集
  • 是任何集合的子集 ∅⊆A
  • 是任何非空集合的真子集 ∅⊊B且B≠∅
• 数集
  • 自然数集 N
  • 正整数集 N₊
  • 整数集 Z
  • 有理数集 Q
  • 实数集 R