23年06期权的价值评估

2023年注册会计师财务成本管理第六章期权的价值评估，购买期权需要支付期权费，持有方拥有选择是否履行的权利，多头与空头是零和博弈的关系（一方赚的钱就是另一方亏的钱）。

06期权价值评估

• 衍生工具概述
  • 衍生工具种类
    • 远期合约：场外交易，必须履行，合约双方同意在未来日期按照事先约定的价格交换资产的合约，非标准化合约；
    • 期货合约：期货交易所进行，必须履行，在约定的将来某个日期按约定的条件买入或卖出一定标准数量、质量某种资产的合约，标准化合约。
    • 互换合约：交易双方约定在未来某一期限相互交换各自持有的资产或现金流的交易形式（非标准化合约）。
    • 期权合约：该合约赋予持有人在未来某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。（出售方必须履行）
  • 特点：未来性、灵活性、杠杆性、风险性、虚拟性
  • 目的：期货的套期保值、期货的投机获利。
    • 方式：空头套期保值、多头套期保值。
• 期权的概念和类型
  • 要点
    • 购买期权需要支付期权费，持有方拥有选择是否履行的权利，多头与空头是零和博弈的关系（一方赚的钱就是另一方亏的钱）
    • 标的资产：股票、债券、房产等
      • 到期日：过期失效，不一定实物交割，可以按差价结算
  • 类型
    • 按执行时间划分
      • 欧式期权：到期日执行
      • 美式期权：可以在到期日之前的任何时间执行
    • 按授予权利划分
      • 看涨期权（C)：购买权
        • 多头看涨
          • 让渡收益，锁下限
          • 买入看涨期权：亏损有下线，赚钱无上限
          • 到期日价值（净收入）=Max（股价St-执行价格X，0)
          • 净损益=到期日价值-期权价格
        • 空头看涨
          • 锁上限，换确定性
          • 卖出看涨期权：亏损无下线，赚钱有上限
          • 到期日价值（净收入）=-Max（股价St-执行价格X，0)
          • 净损益=到期日价值+期权价格
      • 看跌期权（P)：回售权
        • 多头看跌
          • 让渡收益，锁下限
          • 买入看跌期权：：亏损有下线，赚钱有上限
          • 到期日价值（净收入）=Max（执行价格X-股价St，0)
          • 净损益=到期日价值-期权价格
        • 空头看跌
          • 锁上限，换确定性
          • 卖出看跌期权：亏损有下线，赚钱有上限
          • 到期日价值（净收入）=-Max（执行价格X-股价St，0)
          • 净损益=到期日价值-期权价格
  • 投资策略（4种）
    • 保护性看跌组合（+S+P)
      • 降低单独投资股票的风险
      • 买股票+买看跌
      • 组合净损益
        • 股价St>执行价格X时：St-P-So
        • 股价St<执行价格X时：X-P-So
    • 抛补性看涨组合（+S-C)
      • 机构投资者用于现金流和业绩管理
      • 买股票+卖看涨
      • 组合净损益
        • 股价St>执行价格X时：St-So+C
        • 股价St<执行价格X时：X-So+C
    • 多头对敲（+C+P)
      • 预计市场剧烈变动
      • 买看涨+买看跌
      • 组合净损益
        • 股价St>执行价格X时：St-X-C-P
        • 股价St<执行价格X时：X-St-C-P
    • 空头对敲（-C-P)
      • 预计市场比较稳定
      • 卖看涨+卖看跌
      • 组合净损益
        • 股价St>执行价格X时：St-X+C+P
        • 股价St<执行价格X时：X-St+C+P
• 金融期权价值评估
  • 金融期权价值的影响因素
    • 期权价值的构成
      • 内在价值:期权立即执行产生的经济价值
        • 实值期权：内在价值＞0 平价期权：内在价值=0 ，
        • 虚值期权：内在价值=0，看涨期权St＜X，看跌期权St＞X。
      • 时间溢价：是一种等待的价值，也称为期权的时间价值，是时间带来的“波动的价值”，非时间的延续，未来不确定越强，时间溢价就越大 时间溢价=期权价值-内在价值
    • 影响因素
      • 股票价格 C同，P反
        • 执行价格 C反，P同
      • 无风险利率 C同，P反
        • 预期红利 C反，P同
      • 估价波动率 C同，P同
        • 股价的波动性是最重要的因素，标的资产的风险越大，期权的价值越大
      • 到期期限：欧式期权不一定，美式期权同向增加
  • 金融期权价值的评估方法
    • 复制原理
      • 根据无套利理论，复制一个“股票+借款”的适当组合，使得投资人借钱买股票的到期收益率与期权的到期日价值相同，则创建该组合的成本与期权价格相同
      • 借款利率r
        • 使用无风险利率Rf
          • 须折算为与期权到期时间相同的计息期利率
      • 上行乘数u=1+上行百分比
        • 下行乘数d=1-下行百分比
        • 互为倒数
      • 计算步骤
        • 股价二叉树S0
          • Su=S0×u Sd=S0×d
        • 期权二叉树C0
          • Cu=Max（0，Su-X）
          • Cd=Max（0，Sd-X）
        • 建立对冲组合
          • Cu=H×Su-B×(1+r)
          • Cd=H×Sd-B×(1+r)
          • 解方程
        • 结果
          • 购买H股股票，同时以利率r借入B元
          • 期权价格=组合资本成本=购买股票支出-借款=S0×H-B
    • 套期保值原理
      • 购入一定数量股票的同时出售该股票的1份看涨期权，无论上升还是下降该投资组合现金净流量完全相同，实现风险的完全对冲。
      • 到期日股价上涨现金流量合计=到期日股价下跌现金净流量合计 H×Su+Cu=-H×Su-Cd
      • 套期保值率H
        • 借款数额B
    • 风险中性原理
      • 根据无套利理论，投资者对待风险的态度是中性的，即所有证券的期望报酬率应当是无风险利率
      • 期望报酬率=无风险利率r=上行概率Pu×上行百分比-下行概率Pd×下行百分比
      • 上行概率
        • 下行概率
      • r=Pu×上行百分比-（1-Pu）×下行百分比 r=Pu×(u-1)-Pd×(1-d)
      • 期权价格Co=(Pu×Cu+Pd×Cd)/(1+R)
    • 二叉树期权定价模型
      • 1.上行概率
        • 2.下行概率
          • 3.期权价格
            • 4.单期二叉树模型：仅适用于到期时间很短的期权
      • 两期二叉树模型：单期二叉树模型的两次运用
      • 多期二叉树模型
        • 上行乘数u=1+上升百分比=
          • e是自然常数，约等于2.7183
          • σ是标的资产连续复利收益率的标准差
          • t是以年表示的时间长度，如：3个月表示为1/4
        • 下行乘数d=1-下将百分比=1/u
    • B-S期权定价模型
      • 仅适用于欧式期权
      • B-S模型的假设
        • 不发股利，也不做其他分配，股票和期权的买卖没有交易成本，已知短期的无风险利率，且在期权寿命期内保持不变，任何证券购买者能以短期的无风险利率借得任何数量的资金，允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金，看涨期权只能在到期日执行，所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走
      • B-S期权估价模型
        • 分期复利方式
          • • N(-d）=1-N(d)
          • 无风险利率
          • 决定期权价值的主要因素： 股票价格、执行价格、 股票报酬率的标准差、 无风险利率、 期权到期日前的时间。
        • 连续复利方式
          • 无风险利率
      • 看跌期权估值
        • 看涨期权-看跌期权=标的资产价格-执行价格的现值
• 实物期权价值评估
  • 扩张期权
    • 扩张期权是指后续投资机会的一种选择权力。
    • 决策方法：B-S期权定价模型；
    • 决策原则：（首期项目本身的净现值+后续扩张选择权的价值）＞0，首期项目可行。
  • 延迟期权
    • 不能延迟：马上到期的看涨期权；项目的投资成本是期权执行价格X；项目未来现金流量的现值是期权标的资产的现行价格S0； 当S0＞X，净现值就是看涨期权的收益；当S0＜X,则放弃该项投资。
    • 可以延迟：未到期的看涨期权；项目具有正的净现值，并不意味执行总是最佳的。
      • step1：计算项目的净现值NPV；
      • step2：计算期权的价值；
        • 利用二叉树方法进行分析的主要步骤：
          • 1.构造现金流量和项目价值二叉树Su、Sd；
          • 2.构造净现值二叉树Cu、Cd；
          • 3.根据风险中性原理计算上行概率r=Pu×上行百分比-（1-Pu）×下行百分比； 报酬率=（本年现金流量+期末项目价值）/期初项目价值-1
          • 4.计算含有其期权的项目净现值Co=(Pu×Cu+Pd×Cd)/(1+R)；
          • 5.计算期权价值=Co-NPV。
      • step3：判断是否应该延迟，并确定基准投资额。期权价值小于0，则放弃。
    • 投资成本临界值
      • 项目的预期净现值=不含期权的项目净现值=项目价值-投资成本=1000-投资成本
      • 含有期权的项目净现值=[Pu×（Su-投资成本）+Pd×（Sd-投资成本）]/(1+R)
      • 两个式子相等，求出投资成本
  • 放弃期权
    • 放弃期权是一项看跌期权，标的资产的价值是项目的继续经营价值，执行价格X是清算价值。
    • 在评估放弃期权时，需要测算很长时间的现金流量，逐一观察历年放弃和不放弃的项目价值，才能知道放弃期权的价值。
    • 利用二叉树进行分析的主要步骤
      • step1：计算项目的净现值；
      • step2：构建二叉树；
        • 1.项目的残值和项目现金流量，共同构成了某时点的价值；
        • 2.在持续价值和清算价值中，选择较高者。
      • step3：计算期权价值，确定放弃战略。