第一章数制和码制

第一章数制和码制的思维导图，内容有数字和模拟、数制和码制、进制转换、二进制运算、几种常用的编码，有兴趣的可以看看哟。

第一章数制和码制

• 数字和模拟
  • 数字
    • 数字量：物理量的变化在时间上和数量上都是离散的
    • 数字信号：表示数字量的信号。 在时间上和数值上均是离散的信号。
    • 数字电路：工作在数字信号下的电子电路。 处理数字信号的电路。
  • 模拟
    • 模拟量：物理量的变化在时间上或数值是连续的。
    • 模拟信号：表示模拟量的信号。 时间和数值均连续变化的信号，如语音信号。
    • 模拟电路：工作在模拟信号下的电子电路。 处理模拟信号的电路。
  • 模拟量和数字量可以相互转换
• 数制和码制
  • 数制
    • 定义：多位数码中每一位的构成方法和从低位到高位的进位规则。
  • 码制
    • 定义：编制代码时所遵循的规则。 1、编码：用文字、符号或者数字表示特定对象的过程。 2、代码：具有特定含义的数码，用来表示不同的事物或事物的不同状态。 注：二进制代码的位数(n)，与需要编码的事物的个数(N)之间应满足以下关系： 2n ≥ N
      • 常用数制 十进制，二进制，八进制，十六进制
        • 任意进制数的一般表达式为
• 进制转换
  • 二进制转为十六进制
    • 因为16进制的基数16=24 ，所以可将四位二进制数表示一位16进制数，即 0000～1111 表示 0-F。
  • 十六进制转为二进制
    • 二-十六转换的逆过程
  • n进制转为十进制
    • 方法:按n进制展开式展开，即将每位的系数乘以该位的权值,然后各项乘积的数值按十进数制相加，就可得到等值的十进制数
  • 十进制转为二进制
  • 十进制转为十六进制或者八进制
• 二进制运算
  • 常规加减法按照逢二进一运算规则即可，不予讨论
  • 反码补码运算
    • 原码：二进制数的最高位（MSB）作为符号位，正数为0，负数为1。以下各位的0和1表示数值。
    • 补码：二进制数的最高位（MSB）作为符号位，正数为0，负数为1。正数的补码与它的原码相同；负数的补码可通过原码的数值位逐位求反，然后在最低位上加1得到。
    • 最高位为符号位（0为正，1为负） 正数的补码和它的原码相同 负数的补码 = 数值位逐位求反(反码) + 1
• 几种常用的编码
  • 自然二进制码：在数值上与对应的十进制恰好相等, 位数n由N决定。
  • 二-十进制码（BCD码）：用4位二进制编码表示十进制的0-9十个数码
  • 格雷码：相邻的码组之间仅有一位不同。
    • 格雷码又称循环码。每一位的状态变化都按一定的顺序循环。 普通的二进制代码相比，格雷码的最大优点就在于按照顺序依次变化时，相邻两个代码之间只有一位发生变化。这样在代码转换过程中就不会产生过渡 “噪声”。
  • ASCII码：美国标准信息交换码