导图社区 函数的性质
数学--函数的性质，整理了 函数的增减性、函数的周期性的知识点，大家可以学起来哦。
数学--三角恒等变换，汇总了两角和差公式、二倍角公式、辅助角公式、半角公式、降幂公式、积化和差公式、和差化积公式的知识。
数学--同角三角函数的基本关系与诱导公式，同角三角函数的基本关系式变形有：(sinα)^2=1-(cosα)^2、(sinα+或-cosα)^2=1+或-2sinαcosα、sinα=tanαcosα(a≠π/2+kπ,k属于Z)，一起来学习吧。
数学，整理了角、象限角的集合、轴线角的集合、任意角的三角函数、弧度制的知识，希望这份脑图会对你有所帮助。
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函数的性质
函数的增减性
单调函数
前提条件：设函数f(x)定义域为I，区间D包含于I，如果任意的x1,x2属于D
增函数
当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2),那么就称函数f(x)在区间D上单增，该函数在D上是增函数
图像从左往右看是单调递增的
减函数
当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2),那么就称函数f(x)在区间D上单减，该函数在D上是减函数
单调区间
如果函数y=f(x)在区间D上单调递增或单调递减，那么就说函数在之一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间
函数的最值
前提：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足
条件1：任意x属于I，都有f(x)<=M;存在x0属于I，使得f(x0)=M
结论：M为最大值
条件2：任意x属于I，都有f(x)>=M;存在x0属于I，使得f(x0)=M
结论：M为最小值
奇函数
定义：设函数f(x)的定义域为I，如果任意x属于都有-x属于I，且-f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做奇函数
图像特点：关于原点对称
偶函数
定义：设函数f(x)的定义域为I，如果任意x属于都有-x属于I，且f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数
图像特点：关于y轴对称
函数的周期性
周期函数
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内任何值时，都有f(x)=f(x+T),那么就称f(x)为周期函数，T是这个函数的周期
最小正周期
如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小正数，那么这个最小正数就叫做该函数的最小正周期
