导图社区 任意角和弧度制、三角函数的概念
数学，整理了角、象限角的集合、轴线角的集合、任意角的三角函数、弧度制的知识，希望这份脑图会对你有所帮助。
数学--三角恒等变换，汇总了两角和差公式、二倍角公式、辅助角公式、半角公式、降幂公式、积化和差公式、和差化积公式的知识。
数学--同角三角函数的基本关系与诱导公式，同角三角函数的基本关系式变形有：(sinα)^2=1-(cosα)^2、(sinα+或-cosα)^2=1+或-2sinαcosα、sinα=tanαcosα(a≠π/2+kπ,k属于Z)，一起来学习吧。
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任意角和弧度制、三角函数的概念
角的概念
定义
叫可以看成一条射线绕着他的断电旋转所成的图形
分类
按旋转方向
正角
负角
零角
按终边位置
象限角
轴线角
象限角的集合
第一象限角
｛α丨2kπ<α<2kπ+π/2，k属于Z}
第二象限角
｛α丨π/2+2kπ<α<π+2kπ，k属于Z}
第三象限角
｛α丨π+2kπ<α<3π/2+2kπ，k属于Z}
第四象限角
｛α丨3π/2+2kπ<α<2π+2kπ，k属于Z}
轴线角的集合
终边落在x轴上的角
｛α丨α=kπ，k属于Z}
终边落在y轴上的角
｛α丨α=π/2+kπ，k属于Z}
终边落在坐标轴上的角
｛α丨α=k/2π，k属于Z}
任意角的三角函数
设α是一个任意角，α属于R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x,y)，则sinα=y，cosα=x，tanα=y/x，x≠0
各象限三角函数正负
第一象限
sinα + ,cosα + , tanα +
第二象限
sinα + ,cosα - , tanα -
第三象限
sinα - ,cosα - , tanα +
第四象限
sinα - ,cosα + , tanα -
口诀
一全正，二正弦，三正切，四余弦
弧度制
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1rad
弧度制公式
丨α丨=l/r，l表示弧长，r表示半径
弧度制角与角度的换算
1度=π/180度；1rad=180度/π≈57.3度
弧长公式
l=丨α丨r
扇形面积公式
S=lr/2=(丨α丨r^2)/2
