导图社区 数的世界
关于数的世界的思维导图，内容有简易方程、分数加法和减法、因数与倍数、分数的意义和性质，欢迎学习。
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数的世界
第4单元：分数的意义和性质
定义
单位1
一个物体、一个计量单位或是由许多物体组成的一个整体，可以用自然数1表示
分数单位
把单位1平均平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数单位
举例：5/9的分数单位是1/9
分数的定义
a/b，a是分子，b是分母（b不能为0）
真分数
分子比分母小的分数
假分数
分子比分母大，或者分子和分母相等的分数
带分数
分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数
约分
把一个分数划成同它相等，但分子和分母都比较小的分数的过程叫约分
最简分数
通过约分后，分子和分母的公因数只有1的分数
通分
把几个异分母分数划成同分母分数的的过程，相同的分母叫做公分母
1、找到几个异分母分数，分母的最小公倍数
2、将异分母分数的分母变为最小公倍数，分子同时变化
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除一个相同的数（不为0），分数的大小不变
第1单元：简易方程
什么是方程
含有未知数的等式是方程
等式和方程的关系
等式包含方程，但方程不包含等式
等式的性质
性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式
性质2：等式两边同时乘以或除以同一个非0的数，所得结果仍是等式
如何列方程
设置未知数并形成等式
如何解方程
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值
解方程
求方程的解的过程
方法
通过等式的性质解方程
如何检验方程
把X的值带入原方程看看左右两边是否相等
第5单元：分数加法和减法
不同异分母分数，通分后，分子相加减，分母不变
带分数相加减，可以变换为整数部分相加减以及真分数部分相加减
第3单元：因数与倍数
因数
因数是指能够整除一个数的非0的自然数
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身
公因数
公因数是指两个或多个数共有的因数，也就是能够同时整除这些数的因数
最大公因数
公因数中最大的数是最大公因数
两个数的最大公因数用（ ）表示
倍数
如果一个数b能够被a整除，那么b就是a的倍数
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数
公倍数
公倍数是指两个或多个数共有的倍数，也就是能够同时被这些数整除的数
最小公倍数
在公倍数中最小的倍数
两个数的最小公倍数用[ ]表示
偶数
是2的倍数
不为0
奇数
不是2的倍数
完美数
完美数是指所有因子（除了自身）之和等于该数本身的正整数
质数/素数
一个数的因数只有1和它本身，这样的数是质数或素数
质因数
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数
因数包含质因数，但质因数不包含因数
合数
一个数的因数除了1和它本身，还有其它的因数，这样的数是合数
分解质因数
分解质因数是将一个正整数写成若干个质数乘积的形式
互质
互质是指两个或多个数的最大公因数为1，也就是它们没有除1以外的公因数
特征
2的倍数特征
个位永远是2、4、6、8、0
3的倍数特征
一个数所有位数的和是3的倍数
5的倍数特征
个位永远是5和0
和与积的奇偶性
和的奇偶性
加数都是偶数，和一定是偶数
加数中有奇数存在
奇数个奇数，和是奇数
偶数个奇数，和是偶数
加数只有奇数
积的奇偶性
乘数中只要有偶数，积一定是偶数
乘数中没有偶数，积一定是奇数
求解方法
短除法
巧解
两个数的最大公因数和最小公倍的积=这个两个数的积
