代数式思维导图

代数式是由数字、表示数的字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的数学表达式。单独的一个数或者一个字母也叫做代数式。代数式可以分为有理式和无理式。有理式包括整式和分式，整式又包括单项式和多项式。

代数式思维导图

• 代数式基础
  • 定义
    • 用字母表示数的式子
  • 组成
    • 常数
      • 数字
    • 变量
      • 字母
    • 运算符
      • 加减乘除
      • 乘方开方
• 代数式的分类
  • 单项式
    • 定义
      • 只含有一个项的代数式
    • 系数
      • 单项式前的数字
    • 次数
      • 单项式中所有变量的指数和
  • 多项式
    • 定义
      • 由两个或两个以上单项式相加组成的代数式
    • 项
      • 多项式中的每一部分
    • 次数
      • 多项式中次数最高的项的次数
  • 有理式
    • 定义
      • 可以表示为两个多项式的比的式子
    • 分子
      • 比的上部分
    • 分母
      • 比的下部分
• 代数式的运算
  • 加减法
    • 同类项合并
      • 相同变量和指数的项相加减
    • 去括号
      • 应用分配律去掉括号
  • 乘法
    • 单项式乘单项式
      • 系数相乘，变量指数相加
    • 单项式乘多项式
      • 单项式分别与多项式中的每一项相乘
    • 多项式乘多项式
      • 分配律展开后合并同类项
  • 除法
    • 单项式除以单项式
      • 系数相除，变量指数相减
    • 多项式除以单项式
      • 多项式中每一项分别除以单项式
    • 多项式除以多项式
      • 长除法或综合除法
• 代数式的因式分解
  • 公因式法
    • 提取所有项的公因数
  • 分组分解法
    • 将多项式分组，每组分别提取公因数
  • 十字相乘法
    • 适用于二次三项式
  • 配方法
    • 将二次多项式转换为完全平方形式
  • 公式法
    • 应用特定代数公式进行分解
• 代数式的应用
  • 解方程
    • 将问题转化为代数方程求解
  • 函数图像
    • 代数式表示函数关系，绘制图像
  • 实际问题建模
    • 用代数式描述现实世界问题
• 主题