导图社区 六西格玛黑带 第5章 概率与数理统计基础
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概率与数理统计基础
基本概念
描述性统计量
集中趋势的度量
众数
中位数
四分位数
均值
不同分布总数、中位数、均值之间的关系
哪边尾巴长就往哪边偏，均值偏向尾巴长的一端，众数偏向尾巴短的一端，中位数在二者之间
离散程度的度量
方差性质
例子
常用图形
直方图
点图
箱线图
散点图
时间序列图
控制图
正态概率图
尖顶数据——正态概率图“S型”
其他数据类型的概率图
运行图
用于检验数据是否独立
方法一：当四个P值都＞0.05则说明数据独立
方法二：根据游程个数查附表10确定数据是否独立
常用的离散分布
二项分布
二项分布需要满足的4个条件
二项分布的均值与方差
泊松分布
定义
例题
超几何分布
常用的连续分布
正态分布
指数分布
指数分布均值等于标准差
均匀分布
对数正态分布
定义：取对数之后服从正态分布
威布尔分布
中心极限定理
定理1
定理2
抽样分布
样本均值的分布
总体服从正态分布，且总体标准差σ已知，则样本均值服从正态分布
总体服从正态分布，且总体标准差未知，只有样本标准差s，则样本均值服从t分布
当t分布自由度≥30时，分布曲线和正态分布曲线较为接近
样本标准差的抽样分布
单个正态样本方差的分布——卡方分布
两个独立的正态样本方差之比的分布——F分布
几种抽样方法
