导图社区 人教版六下数学思维导图
人教版六下数学思维导图的思维导图，整理了分数加减法、长方体、分数乘法、长方体、分数除法、确定位置等内容，希望这份脑图会对你有所帮助。
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小五（北师大）
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目录
知识
一、分数加减法
1.同分母分数相加减
2.异分母分数相加减
3.分数与图形表示
4.分数与方程
5.分数与线段图
单位1
6.分数的分子与分母表示成除法关系
二、长方体
1.点面棱
数量
6个面，12条棱，8个顶点
关系
相对的面完全相同
相对的棱长度相等
公式
棱
长方体棱长=（长+宽+高）×4
2.长宽高
3.展开图与相对面
考测
一个长方体，从一个固定角度去观察，最多能看到3个面
4.表面积
长方体表面积=（）
特殊
正方体是特殊的长方体
三、分数乘法
1.分数乘整数
2.分数乘分数
四、长方体（二）
1.体积与容积
2.体积单位
体积单位换算
整理与复习
五、分数除法
1.分数与平均分
分数除以整数
2.倒数
整数除以分数
3.分数除法与方程
六、确定位置
七、用方程解决问题
数学好玩
八、数据的演示和分析
总复习
小六（人教版）
一、负数
二、百分数（二）
折扣
成数
税率
利率
利息
利息=本金×利率×存期
三、圆柱与圆锥
圆柱
面
底面
圆柱的上下两个面叫做底面
两个底面都是圆并且形状相同
侧面
圆柱周围的面（除了上下面）称为侧面
侧面是曲面
圆柱有几个面
3个
当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是什么
一个正方形
圆柱的侧面沿着高展开会一定会得到一个长方形或正方形（判断题）
正确
高
两个底面之间的距离为高
圆柱有多少条高
无数条
(判断题)圆柱底面之间的距离处处相等
正确，底面之间的距离是高
表面积
圆柱表面积=圆柱侧面积+两个底面积
圆柱侧面积=底面周长×高
把一个圆柱切成两个同样大小的圆柱，表面积多了多少
多了两个底面的面积
提升
横着切一刀就会多两个底面积
做一个底面半径为2厘米的5厘米高无盖圆柱形水桶，问需要用多少铁皮
一个底面积12.56平方厘米+侧面积62.8平方厘米=75.36平方厘米
（判断题）圆柱表面积等于底面周长乘以高
错误，侧面积才是底面周长乘以高
底面直径缩小4倍，高扩大为原来的4倍，其侧面积变化多少
不变
底面半径或直径缩小的倍数与高扩大的倍数相同时，其侧面积不变
侧面积扩大的倍数等于底面半径或半径扩大的倍数
特殊值
底面半径为2时
底面积为12.56，底面周长也为12.56
体积
圆柱体积=底面积×高
V=Sh
圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大为原来的
8倍
体积扩大的倍数是底面半径或直径扩大的倍数的平方
圆锥
底面是圆
V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh
四、比例
含义
表示两个比相等的式子称为比例
比例基本性质
两个外项的乘积等于两个内项的乘积
解比例
方法一
运用比例基本性质
方法二
写成分数形式，再运用交叉相乘法
正比例
正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化，如果这两个量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量
正比例关系
它们的关系叫做正比例关系
例子
正方形状的周长和边长的关系
汽车行驶速度一定，路程与时间的关系
关系式
y/x=k
k表示比值（一定）
图像
经过原点的直线
反比例
反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化，如果这两个量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量
反比例关系
它们的关系叫做反比例关系
长方形的面积一定，长与宽的关系
总价一定，单价和数量的关系
xy=k
k表示乘积（一定）
光滑的曲线
比例的应用
比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
图形的放大与缩小
放大
2:1
新图形放大为原来的两倍
缩小
1:2
新图形缩小为原来的一半
课本拓展
自行车里的数学
前齿轮转过一圈的长度就是链条走过的长度
前齿轮数×前齿轮转数=后齿轮数×后齿轮转数
五、数学广角
鸠占鹊巢
鸽巢原理
6只鸽子飞进5个笼子里
总有一个笼子至少会有两只鸽子
抽屉原理
10个苹果放进9个抽屉里
总有一个抽屉至少有两个苹果
7本书放进3个抽屉里
总有一个抽屉至少会有三本书
方法
最不利原则
盒子里有同样大小的红色和蓝色球各个，问至少需要摸出多少个球才能确保有两种颜色的球
摸出5个必定会有两种颜色
六、整理与复习
1.数与代数
数的认识
数的运算
式与方程
比和比例
2.图形与几何
图形的认识与测量
图形
平面
面积
立体
图形的运动
大小不变
平移、旋转、轴对称
大小会变
放大、缩小
图形的位置
数对表示位置
方向：东偏北
3.统计与概率
统计表
平均数
百分数
4.数学思考
点与点之间连线段
2个点可以连成一条线段
3个点可以连成三条线段
6个点的话
6×5÷2=15条线段
握手原理
6个点，则每个点可以和其他5个点连接，因为有重复所以除以2
5.综合实践
主题
小三（人教版）
一、位置与方向
东、南、西、北
知识点
北极星在夜空的北面，它的对面是南面
东南、东北、西南、西北
二、除数是一位数的除法
口算除法
笔算除法
有余数的除法
竖式计算
验算
除数×商+余数
两位数除以一位数
三位数除以一位数
商中间有0的除法
商末尾有0的除法
三、复式统计表
四、两位数乘两位数
五、面积
六、年月日
七、小数的初步认识
八、数学广角-搭配（二）
小五（人教版）
一、观察物体（三）
正面、左面、侧面
观察到的形状
给出立体画平面
选出符合的平面图形
给出平面思考如何摆出立体
给出正面和侧面画立体
至少需要多少正方体
给出平面和平面上的数量
推测立体
画出另个方向的平面
二、因数与倍数
倍数与因数含义
倍数：一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数是另一个整数的倍数
如；15能被3和5整除，因此15是3的倍数也是5的倍数
找倍数与因数
因数
有哪些
18的因数有哪些
有几个
18的因数有几个
特殊数
1的因数是1
完全数
公因数
有一些苹果，分给小朋友，2个2个地分，3个3个地分和5个5个地分，都刚好能分完，问最少有多少个苹果
2×3×5=30个
倍数
认识倍数
18是哪些数的倍数
2、3、5倍数
特征
2的倍数
0也是偶数
奇数与偶数
奇+奇=偶
奇+偶=奇
偶+偶=偶
哥德巴赫猜想
倍数拓展
已知A是B的倍数，则A的倍数一定是B的倍数
口诀：爷爷的爷爷还是你大爷
例子：是9的倍数的自然数一定是3的倍数
一个三位数的各个数位的数字都相同，则这个数一定是3的倍数
是正确的，比如111、222....
因数与倍数
共同拥有
一个数是2的倍数同时也是42的因数，求该数
倍数与几倍
短除法
如找12、18、44的最大公因数
2：6、9、22，此时没有三者的共同因数了，不能再进行短除，因此最大公因数是2
如找12、18、44的最小公倍数
2：6、9、22；3：2、3、22；2：1、3、11，因此最小公倍数是2×3×2×1×3×11=396
质数与合数
质数
20内质数8个
2、3、5、7、11、13、17、19
百内质数25个
2、3、5、7、11、13、17、19 23 29 31 37 41、43 47 53 59 61 67 71、 73 79 83 89 97
合数
1既不是质数也不是合数
因为1的因数只有1一个，而质数要求一个数的因数只有1和本身的两个因数才是质数
最小质数2
最小合数4
拓展
最小自然数
是0而不是1
最小偶数
是0而不是2
现阶段还没接触负数是0，学了负数后因为偶数也包括负数就不是0了
或者题目有前提是自然数中或者规定没有负偶数出现的情况下最小偶数则为0
课堂笔记
笔记1
三、长方体与正方体
长方体与正方体（立方体）
长方体不是特殊的正方体,正方体是特殊的长方体
长方体
子主题
正方体
由6个完全相同的正方形围成的立体图形
定义
顶点、棱、面
面和面相交的线段是棱
棱和棱相交的点是顶点
顶点
8个顶点
6个面
12条棱
（长+宽+高）×4
也就是长方体相对的面大小、形状都相同
正方体六个面相等
12条棱长度相等
长宽高
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
展开图
相对面
长方体表面积
（长×宽+长×高+宽×高）×2
体积公式
共用
底面积×高
体积单位
常用单位
立方厘米
立方分米
立方米
单位进率
容积
容积单位
升与毫升
四、分数的意义和性质
分数的意义
分数单位
分数与除法
真分数与假分数
真分数
带分数
整数+真分数
假分数
分数与数轴表示
分解质因数
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变
约分
最大公因数
互质数
公因数只有1的两个数数，称为互质数
如5和7是互质数
通分
公倍数
最小公倍数
分数和小数的互化
转化方法
判断是否有限
五、图形的运动（三）
旋转多少度得到什么图形
六、分数的加法和减法
同分母加减
异分母加减
分数加减混合运算
夹页
打电话问题
公式：2的n次方减1
如：5分钟最多可以通知到2的5次方减1等于31人
七、统计
统计图
条形统计图
单式
复式
折线统计图条形
两条折线
如同一图里有出生人数折线也有死亡人数折线
八、广角
找次品
