导图社区 机械振动 第二章
页码配套 划重点 选择性必修一，机械振动：物体或物体的一个部分在一个位置附近的往复运动，其特点 ①变速运动，时间和空间上的对称性②往复运动，周期性和重复性。
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机械振动 第二章
1 简谐运动
机械振动
定义 物体或物体的一个部分在一个位置附近的往复运动
特点 ①变速运动，时间和空间上的对称性 ②往复运动，周期性和重复性
举例
弹簧振子
不考虑摩擦阻力、弹簧质量、振子大小和形状的理想化模型
弹簧振子的平衡位置都在原长处吗
①平衡位置是物体在振动方向上合力为0的位置
子主题
②运动方向上的合外力一定为0，速度一定最大
常见模型
弹簧振子的位移——时间图像
图像的获得
平衡位置 坐标原点
小球运动的时间t 横坐标
离开平衡位置的位移 纵坐标
记录图像的方法
频闪照相
描迹法
让纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动
简谐运动
定义：x—t图像是一条正弦曲线
特点：关于平衡位置对称，往复运动
相关物理量
位移：初位置到末位置→平衡位置到振子所在位置
速度：①正负表示与坐标正方向相同或相反 ②平衡位置速度最大，最大位移处速度为0
加速度：①a=-kx —— m ②大小随位移大小呈线性变化，方向只在经过平衡位置时改变
大小与弹簧形变量有关
方向→运动方向上的合力方向←弹簧伸长或压缩
图像的对称性
时间
位移
速度
斜率/切线方向
加速度
方向！
与位移方向相反
实际应用
简谐运动的描述
振幅
定义：振动物体离开平衡位置的最大距离
物理意义：振幅是表示振动幅度大小的物理量，对于同一振动系统，振幅越大，表示振动习题具有的能量越大
位移是矢量，振幅是标量
周期和频率
❶全振动
定义：连续两次在同一位置具有相同振动状态所经历的过程，叫作一次全振动
认识
①速度、位移、加速度（大小方向都相同）
②1个周期 4倍振幅 相位增加2π
周期和频率是固定的，与振幅无关
1T→4倍振幅 2丅→2倍振幅 T/4或3T/4→A或3A←特殊情况
❷周期和频率
周期 T s
积累放大法
频率 f 赫兹Hz
T=1/f
周期公式：
❸相位
随时间变化的量，值相当于角度，国际单位是弧度
两个振动系统，周期和频率不同时，相位时刻改变，不会时刻相同
简谐运动表达式
x=Asin（ωt+φ）
Ⅹ=Acos[π/2-（ωt+φ）
相位 p100
①同相：相位差为0 反相：相位差为π
②一2兀<Δφ<2兀
周期性和对称性
P101 102
简谐振动的回复力和能量
简谐振动的回复力
定义：做简谐运动的物体偏离平衡位置向一侧运动时，一定有一个力迫使物体再一次回到平衡位置，受到总能使其回到平衡位置的力，在这个力的作用下，物体在平衡位置附近做往复运动，这样的力称为回复力
F=-kx=ma
a的方向与回复力方向一致，与位移方向相反
平衡位置回复力一定为0，合力不一定为0
证明回复力P109 这种题不太会！
恒力➖变力
简谐运动的能量
概念：势能和动能之和
最大弹性势能E=1/2kx²
对应关系
①最大位移处，势能最大，动能为0
②平衡位置处，动能最大，势能最小
受迫振动 共振
振动中的能量缺失
固有振动和固有频率 在没有外力干预的情况下做简谐运动 固有频率由系统本身的性质决定，与振幅大小无关
阻尼运动
定义：振幅随时间逐渐减少的振动称为阻尼振动
振动系统能量衰减的方式
①能量转化型
②能量转移型
受迫振动
驱动力：使系统持续振动下去的周期性的外力叫做驱动力
受迫运动：系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动
特点：振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关
共振现象及应用
共振
①定义：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，物体做受迫运动的振幅达到最大值，此现象为共振
②共振曲线P132
当驱动力频率等于固有频率时，受迫振动的振幅最大 当驱动力频率与固有频率相差越大，受迫振动的振幅越小
利用：共鸣箱，跳水颠板
防止：火车过桥放慢速度，军队过桥便步行走
实验：用单摆测量重力加速度
P123-125
单摆
单摆的定义：在细线的一端栓上一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆
理想化模型
单摆的摆动
单摆的回复力
F=mgsinθ
F拉min→左右最大位移处 F拉max→平衡位置
单摆做简谐运动的条件
θ≤5°
单摆的周期
T=2π√l/g
单摆的加速度
g=4π²l/T²→→→l=T²g/4π²
P1160117
